针对同一案件单位将终局裁决和非终局裁决两份裁决同时向基层法院起诉的情形，以下是我的详细分析：
法律程序上的基本原则：
- 在劳动争议处理中，终局裁决和非终局裁决具有不同的法律效力和处理程序。终局裁决是仲裁机构对某些特定类型劳动争议案件作出的，具有最终裁决效力，当事人一般不能就此再向法院提起诉讼（除非存在法定撤销情形）。而非终局裁决则允许当事人向法院提起诉讼以寻求进一步解决。
- 当同一案件中同时存在终局裁决和非终局裁决时，单位若对非终局裁决部分不服，有权向基层法院提起诉讼。然而，对于终局裁决部分，单位通常不能直接提起诉讼，除非能证明该裁决存在法定撤销情形（如适用法律、法规确有错误，仲裁员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等），并先向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
同时起诉的法律后果与处理：
- 若单位仅对非终局裁决提起诉讼：法院将仅对该非终局裁决部分进行审理，并作出判决。终局裁决部分则保持其法律效力，不受此次诉讼影响。
- 若单位试图同时就终局裁决和非终局裁决提起诉讼：法院在受理时，会审查起诉的合法性。对于终局裁决部分，若单位未先申请撤销，法院将不会受理对该部分的起诉。对于非终局裁决部分，法院将依法进行审理。
- 特殊情况处理：如果单位在提起诉讼时，错误地将终局裁决也纳入起诉范围，法院在审查过程中会发现这一问题，并会告知单位需先就终局裁决申请撤销。若单位坚持不申请撤销而仅要求对非终局裁决进行审理，法院将仅对非终局裁决部分进行审理。
法律建议：
- 对于单位：在收到仲裁裁决后，应仔细区分终局裁决和非终局裁决。对于非终局裁决部分，若不服，应及时向基层法院提起诉讼；对于终局裁决部分，若认为存在法定撤销情形，应先向中级人民法院申请撤销裁决，而非直接向基层法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中：单位应确保起诉状的准确性和完整性，明确区分终局裁决和非终局裁决的起诉请求和理由，以避免不必要的法律纠纷和诉讼成本。
总结来说，同一案件中单位将终局裁决和非终局裁决两份裁决同时向基层法院起诉的情形，在法律程序上是不被允许的。单位应分别根据终局裁决和非终局裁决的法律效力及处理程序，采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。