核心结论：小孩在学校打架受伤的赔偿问题，需根据具体情况确定责任主体，再依据责任划分来明确赔偿方式和范围。以下分情况详细说明：

1. 如果一方小孩存在过错导致另一方受伤

   • 责任主体：过错方小孩的监护人需要承担主要赔偿责任。因为根据法律规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。例如，一个小孩故意推搡另一个小孩，导致其摔倒受伤，那么推搡小孩的监护人就要对受伤小孩的损失进行赔偿。
   • 赔偿范围：一般包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果监护人因照顾受伤小孩产生误工损失）。如果造成严重后果，如残疾，还需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；造成死亡的，还需要赔偿丧葬费和死亡赔偿金等。
   • 赔偿方式：双方监护人可以自行协商赔偿金额和方式，比如一次性支付或者分期支付。如果协商不成，可以通过向法院起诉，由法院根据具体情况判决赔偿金额和方式。

2. 如果双方小孩都有过错

   • 责任主体：双方小孩的监护人都需要承担相应的责任，根据各自的过错程度按比例分担赔偿责任。例如，两个小孩在打架过程中都有推搡、拉扯等行为，导致一方受伤，那么双方监护人要根据各自小孩的过错大小来确定赔偿比例。如果一方过错较大，可能承担70%的责任，另一方过错较小，承担30%的责任。
   • 赔偿范围：同样包括上述提到的医疗费、护理费等合理费用，以及可能产生的残疾赔偿金、死亡赔偿金等。但赔偿金额是按照各自的责任比例来分担的。
   • 赔偿方式：先由双方监护人协商确定各自承担的赔偿比例和金额，然后按照协商结果进行赔偿。如果协商不成，也可以通过诉讼解决，法院会根据证据和法律规定确定双方的责任比例和赔偿金额。

3. 如果学校存在过错

   • 责任主体：学校如果未尽到教育、管理职责，也应当承担相应的补充责任。例如，学校老师发现学生之间有矛盾但没有及时调解，导致打架事件发生并造成学生受伤，或者学校的设施存在安全隐患，如地面湿滑导致学生摔倒受伤等，学校就需要承担一定的责任。
   • 赔偿范围：学校承担的赔偿范围也是根据其过错程度来确定，一般是在过错方小孩监护人无法赔偿或者赔偿不足的情况下，承担相应的补充赔偿责任。赔偿项目同样包括医疗费、护理费等合理费用。
   • 赔偿方式：学校可以和受伤小孩的监护人协商赔偿事宜，如果协商不成，受伤小孩的监护人可以向法院起诉学校和过错方小孩的监护人，要求他们共同承担赔偿责任，法院会根据具体情况判决学校承担相应的补充赔偿责任。

注意事项：在处理小孩学校打架受伤赔偿问题时，要及时收集和保留相关证据，如医院的诊断证明、治疗费用发票、现场照片、证人证言等，这些证据对于确定责任和赔偿金额非常重要。如果对赔偿问题存在争议，建议及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。