结论：孩子在学校意外受伤，自己买的意外险和学校买的责任险能否重复理赔，需分情况讨论，主要取决于保险类型和理赔范围。以下是具体分析：

1. 意外险（个人购买）的理赔特点
   意外险属于人身保险范畴，其核心功能是定额给付。即只要符合保险合同约定的“意外”条件（如外来的、突发的、非本意的、非疾病的），保险公司会按合同约定金额赔付，与实际花费无关。例如，孩子因意外骨折住院，若意外险包含住院津贴，无论实际医疗费用多少，均可按天数获得津贴；若包含伤残赔偿，则按伤残等级直接赔付。
   关键点：意外险的赔付不依赖实际损失，可与其他保险叠加理赔。

2. 责任险（学校购买）的理赔特点
   学校责任险属于财产保险中的责任保险，其赔付前提是学校存在过错。例如，因学校设施老化导致孩子受伤，或教师未尽到管理职责（如体育课未做安全防护），此时学校需承担赔偿责任，责任险会替代学校赔付实际损失（如医疗费、护理费等）。
   关键点：责任险的赔付以“学校过错”为前提，且赔付金额不超过实际损失（遵循“损失补偿原则”）。

3. 能否重复理赔的具体情形

   • 情形一：学校无过错
     若孩子受伤是因自身原因（如奔跑时摔倒）或第三方原因（如其他学生推搡），学校无过错，则责任险不赔付。此时，个人意外险仍可按合同约定赔付（如医疗费、伤残金等）。
     
   • 情形二：学校有过错
     若学校需承担责任，责任险会赔付实际医疗费等损失。此时：
     
     • 医疗费部分：若意外险也包含医疗报销，需注意“费用补偿型”医疗险（如报销实际花费）不能重复获赔（即责任险赔付后，意外险医疗险不再赔付同一笔费用）；但若意外险是“定额给付型”（如按住院天数给津贴），则可与责任险叠加。
       
     • 伤残/死亡赔偿部分：意外险的伤残金、身故金与责任险的赔偿可叠加，因二者性质不同（前者是定额给付，后者是损失补偿）。
       

4. 操作建议

   • 保留证据：及时保存医疗记录、事故现场照片、学校过错证明（如监控录像、证人证言）等，以便向保险公司主张权利。
     
   • 分步理赔：先通过责任险向学校或保险公司索赔（需证明学校过错），再通过意外险申请赔付（无需证明过错，但需符合合同条款）。
     
   • 注意条款细节：仔细阅读两份保险的合同条款，尤其是免责范围、赔付比例等，避免因条款冲突导致理赔受阻。
     

总结：若学校无过错，仅意外险赔付；若学校有过错，责任险赔付实际损失，意外险的定额给付部分（如津贴、伤残金）可叠加，但费用补偿型医疗险不能重复获赔。具体需结合保险合同条款和事故责任认定处理。如有疑问，可进一步向我咨询细节。