在担保逾期进入执行阶段后，银行卡冻结的时间通常取决于法院的执行流程，一般在法院作出冻结裁定并送达银行后，银行会立即执行冻结操作，这个过程可能在几日到数周内完成，具体时间因案件情况和法院工作效率而异。以下是详细说明：

1. 执行立案与裁定阶段：当担保逾期案件进入执行阶段，法院会首先对案件进行立案审查。一旦立案成功，法院会根据申请执行人的申请或自身依职权，作出冻结被执行人（即担保人）银行卡的裁定。这一过程的时间长度因法院的工作效率和案件数量而有所不同，可能从几日到数周不等。

2. 裁定送达与执行阶段：法院作出冻结裁定后，会将裁定书送达给相关的银行，要求银行协助执行冻结操作。银行在收到法院的冻结裁定书后，会立即按照裁定书的要求对被执行人的银行卡进行冻结。这一过程通常比较迅速，银行在收到裁定书后一般会立即执行。

3. 影响因素：

   • 法院工作效率：不同法院的工作效率可能存在差异，一些法院可能能够更快地处理执行案件，从而缩短银行卡冻结的时间。
   • 案件复杂程度：如果案件涉及多个被执行人、多个银行账户或存在其他复杂情况，法院可能需要更多时间来审查和处理，从而影响银行卡冻结的时间。
   • 银行处理速度：虽然银行在收到法院的冻结裁定书后通常会立即执行，但不同银行的处理速度可能存在差异，也可能因银行内部流程或系统问题而有所延迟。