核心结论：能否退款需分情况讨论，主要取决于合同约定、服务履行情况及是否存在法定或约定解除事由。

1. 若合同明确约定退款条件且未过期
   若您与美容院签订的书面合同中明确约定了“服务期限内可退款”“未消费项目可退”等条款，且您在两年后仍符合退款条件（如未超过合同约定的退款期限），则有权要求退款。此时美容院拒绝退款可能构成违约，您可通过协商或诉讼主张权利。

2. 若合同未约定退款条款，但服务存在质量问题
   根据《民法典》第577条，若美容院提供的服务不符合约定（如使用劣质产品、操作不当导致损害等），您有权要求解除合同并退款。即使服务已履行两年，若能证明质量问题持续存在或与损害结果存在因果关系，仍可主张退款。

3. 若合同存在显失公平或欺诈情形
   若美容院在签约时存在虚假宣传（如夸大效果）、隐瞒关键信息（如使用三无产品）或强制消费等行为，您可根据《民法典》第148-151条主张撤销合同，并要求全额退款。此类情形不受两年时间限制，但需提供证据（如聊天记录、产品检测报告等）。

4. 若服务已全部履行且无质量问题
   若美容院已按合同约定提供服务，且您无法证明存在法定或约定解除事由，则退款请求可能难以得到支持。但若您能证明部分服务未使用（如预付费卡余额），可尝试与美容院协商按比例退款。

建议行动步骤：

1. 整理合同、付款记录、服务记录等证据；
   
2. 与美容院协商，明确退款理由及金额；
   
3. 若协商无果，可向当地消费者协会投诉或通过诉讼解决。
   

如有进一步细节（如合同内容、服务过程等），可向我补充说明，我会为您分析具体法律风险及应对策略。