结论：在交通事故中，若小车全责且已走保险，摩托车受伤人员的医疗费通常不是由保险公司直接付给医院，而是由受伤人员或其家属先行垫付，后续再通过保险理赔程序进行报销；不过，也存在一些特殊情况，保险公司可能会直接支付给医院。以下为你详细分析：

1. 常规情况：先垫付后报销

   • 责任认定与保险流程：在交通事故中，小车被认定为全责，其投保的保险公司将承担相应的赔偿责任。但保险理赔需要一定的流程和时间，包括事故现场勘查、责任认定、提交理赔材料、审核等环节。在完成这些程序之前，保险公司一般不会直接向医院支付医疗费。
   • 受伤人员先行垫付：为了确保受伤人员能够及时得到治疗，通常由受伤人员或其家属先行垫付医疗费用。在伤者治疗结束后，收集好相关的医疗费用发票、诊断证明、病历等材料，向小车方的保险公司提出理赔申请。保险公司会根据保险合同的约定和相关法律法规，对理赔材料进行审核，审核通过后将相应的医疗费用赔偿给受伤人员。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。这表明受伤人员有权向责任方的保险公司主张赔偿，但需要按照一定的程序进行。

2. 特殊情况：保险公司直接支付给医院

   • 协商一致或特殊约定：如果小车方、摩托车受伤人员和保险公司三方协商一致，或者保险合同中有特殊约定，保险公司可能会直接将医疗费用支付给医院。例如，在一些情况下，为了减轻受伤人员的经济负担，方便治疗，保险公司可能会与医院建立直接结算的合作关系，在核实事故责任和受伤情况后，直接向医院支付相应的医疗费用。
   • 申请道路交通事故社会救助基金垫付：如果受伤人员伤情严重，急需抢救，且肇事车辆未参加交强险、肇事司机无力支付抢救费用等情况下，受伤人员或其家属可以申请道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。后续，救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。在某些情况下，救助基金管理机构可能会与保险公司协调，由保险公司直接支付给医院以偿还救助基金垫付的费用。