结论：公司降薪导致员工自动离职，员工是否有赔偿取决于具体情况。一般来说，如果公司未经员工同意单方面降薪，员工可以以此为由解除劳动合同并主张经济补偿；但如果员工主动离职且未以公司降薪为由，则可能无法获得经济补偿。
分析说明：
公司单方面降薪的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更（包括工资的调整）应当遵循平等自愿、协商一致的原则。如果公司未经员工同意，单方面降低工资，这种行为是违法的。
员工因降薪而自动离职的法律后果：
- 如果员工因为公司单方面降薪而选择自动离职，并且能够证明降薪是离职的主要原因，那么员工可以依据《劳动合同法》的相关规定，以公司未按照劳动合同约定提供劳动条件（包括工资待遇）为由，解除劳动合同，并主张经济补偿。
- 经济补偿的计算通常依据员工在公司的工作年限和离职前的月工资水平来确定。具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
员工主动离职且未提及降薪的情况：
- 如果员工主动离职，并且在离职时没有明确以公司降薪为由，那么员工可能无法获得经济补偿。因为这种情况下，员工的离职行为可能被视为自愿离职，而非因公司违法行为导致的被迫离职。
特殊场景：
- 如果公司在降薪前已经与员工进行了协商，并且员工同意了降薪方案，那么员工后续因降薪而离职可能无法获得经济补偿。
- 如果公司降薪是由于经营困难等客观原因造成的，并且公司已经按照相关规定向员工说明了情况，并尽力与员工协商解决方案，那么员工离职时可能也无法获得经济补偿。但这种情况需要具体分析公司的降薪行为是否合法、合理，以及员工离职的具体原因。
行动建议：
- 如果您因为公司降薪而考虑离职，建议您先与公司进行沟通协商，尝试解决工资问题。
- 如果协商无果，您可以考虑以公司未按照劳动合同约定提供劳动条件为由，解除劳动合同，并主张经济补偿。在此过程中，建议您保留好相关证据，如工资条、降薪通知、沟通记录等，以便在需要时证明自己的主张。
- 如果您对具体操作流程或法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。