被辞退的补偿方式主要取决于辞退的原因以及劳动合同的具体情况，以下是几种常见情况的详细分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情况：

   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权合法辞退员工，且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况：

   • 协商一致解除劳动合同：如果公司与员工协商一致解除劳动合同，公司通常需要支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)。其中，工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。月工资是指员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资，且不得超过当地上年度职工月平均工资的三倍。
   • 公司提前通知解除劳动合同：如果公司因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等原因需要裁员，且提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。此时，公司也需要支付经济补偿，计算方式同上。
   • 员工无过错但公司单方面解除劳动合同：如员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且公司与员工未能就变更劳动合同内容达成协议。在这些情况下，公司单方面解除劳动合同，也需要支付经济补偿，计算方式同样为工作年限乘以月工资。

3. 违法辞退的情况：

   • 如果公司违法辞退员工，如未按照法定程序进行辞退、辞退理由不成立等，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)。即赔偿金是经济补偿的两倍。

额外建议：

• 在面对辞退时，员工应首先了解辞退的原因和公司的辞退程序是否合法。
• 如果认为公司的辞退行为违法或不合理，员工可以与公司进行协商，要求支付相应的经济补偿或赔偿金。
• 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

举例说明： 假设某员工在公司工作了5年，月工资为8000元。如果公司合法辞退该员工且需要支付经济补偿，那么经济补偿的金额为：\(5年 \times 8000元/月 = 40000元\)。如果公司违法辞退该员工，那么赔偿金的金额为：\(2 \times 40000元 = 80000元\)。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。