核心结论：没有暂住证被抓交罚款后能否追退，需分情况讨论，一般情况下若罚款合法则难以追退，若存在程序违法或适用法律错误等情形可依法申请退还或通过法律途径解决。以下是具体分析：

1. 罚款合法性审查

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十七条，房屋出租人将房屋出租给无身份证件的人居住，或不按规定登记承租人姓名、身份证件种类和号码的，可处二百元以上五百元以下罚款。若公安机关的罚款决定符合法定程序（如出示证件、告知权利、制作处罚决定书等），且金额在法定幅度内，则罚款具有合法性，通常难以追退。
   • 例外情形：若公安机关未履行法定程序（如未告知陈述申辩权、未送达处罚决定书），或罚款金额超出法定标准，则属于程序违法或实体违法，此时可依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销处罚决定并退还罚款。

2. 暂住证与罚款的关联性

   • 暂住证（现称居住证）是流动人口在居住地享受公共服务的凭证，但未办理暂住证本身不直接导致罚款。罚款通常针对的是出租人未履行登记义务或承租人使用虚假身份信息等行为。若您因未办理暂住证被罚款，需确认公安机关是否以“未按规定登记”或“使用虚假身份”等理由处罚，而非单纯因“未办证”。
   • 建议：若处罚决定书载明的违法事实与实际情况不符（如您已办理暂住证但未出示），可收集证据（如居住证复印件、登记记录等）申请复议或诉讼。

3. 追退罚款的途径

   • 行政复议：自知道处罚决定之日起60日内，向上一级公安机关或本级人民政府申请复议，要求撤销处罚并退还罚款。
   • 行政诉讼：若复议未果，可在收到复议决定书之日起15日内，或直接自知道处罚决定之日起6个月内，向法院提起诉讼。
   • 协商解决：若罚款金额较小且程序无明显违法，可尝试与公安机关沟通，说明未办证的原因（如刚到本地、不知情等），争取减免或退还部分罚款（但成功率较低，需以公安机关意见为准）。

4. 后续合规建议

   • 及时办理居住证：根据《居住证暂行条例》，流动人口应在居住地居住满半年后申领居住证，享受社保、子女入学等公共服务。
   • 配合出租人登记：承租房屋时，主动向出租人提供身份信息，并督促其向公安机关登记，避免因出租人未登记导致双方受罚。

总结：若罚款决定合法，追退难度较大；若存在程序或实体违法，可通过复议或诉讼维权。建议先核实处罚决定书的合法性，再决定是否进一步主张权利。如有疑问，可提供处罚决定书等材料，我将进一步分析指导。