结论：嫖娼被处罚后，是否需要告知单位取决于多个因素，包括单位的规章制度、处罚的性质以及个人与单位之间的合同约定等。在大多数情况下，法律并未明确规定必须告知单位，但隐瞒可能带来一定的风险。
分析：
法律层面：
- 嫖娼属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，会受到行政处罚，如罚款、拘留等。然而，该法律并未规定受到此类处罚后必须告知单位。
- 从隐私权的角度来看，个人有权保护自己的隐私，包括某些不良记录不被公开。因此，在法律没有明确要求的情况下，个人有权选择是否告知单位。
单位规章制度层面：
- 不同单位可能有不同的规章制度，有些单位可能要求员工在受到行政处罚后必须告知单位，以便进行内部处理或记录。
- 如果单位有明确的规章制度要求告知，而员工隐瞒不报，可能会面临单位的纪律处分，如警告、罚款、解雇等。
合同约定层面：
- 在劳动合同中，双方可能会约定员工在受到行政处罚后的告知义务。如果合同中有此类约定，员工应当遵守，否则可能构成违约。
- 如果没有合同约定或合同中没有明确提及，则员工是否告知单位可能更多地取决于个人选择和单位的文化氛围。
风险考量：
- 隐瞒嫖娼被处罚的事实可能带来一定的风险。例如，如果单位后来通过其他渠道得知此事，可能会对员工的信任度产生负面影响，进而影响职业发展。
- 此外，如果嫖娼行为被公开或传播，可能会对员工的个人声誉造成损害，进而影响其在单位和社会中的地位。
建议：
- 在决定是否告知单位之前，建议仔细阅读单位的规章制度和劳动合同中的相关条款，了解是否有明确的告知义务。
- 如果单位没有明确要求告知，且个人认为隐瞒不会带来严重后果，可以选择不告知。但应做好心理准备，应对可能出现的风险。
- 如果单位有明确要求告知或个人认为隐瞒可能带来严重后果，建议如实告知单位，并积极配合单位的处理。
- 无论选择告知还是不告知，都应认识到嫖娼行为的违法性，并努力改正错误，避免再次发生类似行为。
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