失火罪的管辖部门主要是公安机关，具体由公安机关的消防机构（现应急管理部门下的消防救援机构）进行初步调查，后续刑事侦查工作则由公安机关的刑侦部门负责，最终案件会移送至检察机关审查起诉，并由法院进行审判。以下是对此问题的详细分析：

1. 公安机关的管辖权：

   • 失火罪属于刑事案件范畴，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件的侦查由公安机关进行。因此，失火罪的初步调查和刑事侦查工作主要由公安机关负责。
   • 在失火案件发生后，公安机关的消防机构（现应急管理部门下的消防救援机构）会首先到达现场进行灭火和初步调查，确定火灾原因和是否存在犯罪行为。
   • 如果初步调查认为存在失火罪的嫌疑，消防机构会将案件移交至公安机关的刑侦部门，由刑侦部门进行进一步的刑事侦查工作。

2. 检察机关的审查起诉：

   • 公安机关在完成刑事侦查工作后，会将案件移送至检察机关进行审查起诉。检察机关会对案件进行全面审查，包括证据的充分性、犯罪行为的构成要件等。
   • 如果检察机关认为案件符合起诉条件，会向法院提起公诉，由法院进行审判。

3. 法院的审判权：

   • 法院作为审判机关，负责审理失火罪案件并作出判决。法院会根据案件事实和法律规定，对被告人进行定罪量刑。

特殊情况说明：

• 如果失火案件发生在特定区域或涉及特定对象（如森林、草原等），可能会由专门的公安机关（如森林公安机关）或相关部门（如林业部门）进行初步调查，但后续的刑事侦查、审查起诉和审判工作仍由公安机关、检察机关和法院负责。
• 在某些情况下，如果失火行为同时构成其他犯罪（如放火罪、危险物品肇事罪等），案件可能会根据具体情况由不同的公安机关部门或检察机关进行管辖和处理。

建议：

• 如果您或他人涉嫌失火罪，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 在案件处理过程中，如有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。