根据我国《刑法》及相关司法解释，老人被打伤致轻伤一级的，行为人可能构成故意伤害罪，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若存在从重情节，则可能面临更严厉的刑罚。 具体分析如下：

1. 基本量刑标准
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。轻伤一级属于轻伤范畴中较重的情形，司法实践中可能接近量刑区间的上限，但通常不会突破三年有期徒刑。

2. 从重处罚情节
   若行为人存在以下情形，可能被从重处罚：

   • 针对老年人实施犯罪：根据《刑法》第17条之一，已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或减轻处罚；但对老年人实施犯罪的，司法实践中可能酌情从重（如利用老年人弱势地位、多次殴打等）。
     
   • 使用凶器或手段残忍：如持械殴打、持续殴打等，可能被认定为“情节恶劣”。
     
   • 有前科或累犯：若行为人曾因故意犯罪受过刑事处罚，可能构成累犯，从重处罚。
     
   • 拒不赔偿或态度恶劣：在民事赔偿阶段拒不履行义务，可能影响量刑。

3. 量刑影响因素
   法院会综合考量以下因素确定最终刑期：

   • 犯罪动机：如因琐事冲突还是预谋报复。
     
   • 犯罪手段：是否使用工具、殴打部位（如头部、胸腹部等要害部位）。
     
   • 悔罪表现：是否自首、立功、认罪认罚、积极赔偿并取得谅解。
     
   • 被害人情况：老年人年龄、健康状况（如是否患有基础疾病导致伤害加重）。
     

4. 刑事附带民事赔偿
   除刑事责任外，行为人还需承担民事赔偿责任，包括：

   • 医疗费、护理费、交通费等实际支出；
     
   • 残疾赔偿金（若构成伤残）；
     
   • 精神损害抚慰金（需根据伤残等级及当地标准确定）。
     

建议：若涉及此类案件，应立即报警并保留医疗记录、现场证据（如监控、证人证言）。家属可协助老人向公安机关申请伤情鉴定，并同步咨询律师以评估刑事追责及民事赔偿方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律程序及策略。