公司辞退员工的赔偿问题，需根据辞退的具体情形及法律规定来确定，以下是详细分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形

   • 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可依据《劳动合同法》第三十九条合法辞退员工，且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形

   • 协商一致解除劳动合同：根据《劳动合同法》第三十六条，公司与员工协商一致解除劳动合同的，公司需按照员工在本公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 无过失性辞退：若员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且公司与员工未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司可依据《劳动合同法》第四十条辞退员工，并需支付经济补偿，标准同上。
   • 经济性裁员：若公司因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，公司可依据《劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员，并需支付经济补偿，标准同上。

3. 违法辞退的情形

   • 若公司违反《劳动合同法》的规定辞退员工，如未提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付员工一个月工资，或未按照法定程序进行经济性裁员等，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

总结与建议：

• 公司辞退员工的赔偿问题涉及多种情形，具体赔偿金额需根据辞退原因、员工工作年限及工资水平等因素综合确定。
• 若您面临公司辞退的情况，建议首先了解辞退的具体原因及公司是否履行了法定程序，以便判断公司是否应支付经济补偿或赔偿金。
• 如您对公司辞退行为或赔偿金额有异议，可向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。