在案件审理过程中，若法人资格终止，案件的处理需根据法人终止的具体情形及诉讼阶段来综合判断，通常有以下两种处理方式：

1. 若法人因合并、分立而终止
   根据《民法典》第六十七条及《公司法》相关规定，法人合并或分立的，其权利义务由合并、分立后的法人承继。此时：

   • 诉讼主体变更：法院应通知当事人变更诉讼主体，将合并/分立后的法人列为被告或原告，原法人的诉讼地位由承继者替代。
     
   • 程序衔接：若案件已进入执行阶段，执行主体也需相应变更，确保判决或裁定的履行义务由承继者承担。
     
   • 例外情形：若合并/分立后的法人明确放弃权利或义务，需根据具体协议或法律规定处理，但通常需以书面形式向法院说明。

2. 若法人因解散、破产而终止
   若法人因解散（如股东会决议解散）或破产（如资不抵债）终止，需分阶段处理：

   • 解散情形：
     
     • 清算阶段：法人解散后应成立清算组，清算期间法人存续但不得从事与清算无关的活动。此时案件可中止审理，待清算组接管后恢复诉讼，清算组作为诉讼代表人参与案件。
       
     • 清算终结：若法人已注销登记，其主体资格消灭，案件需终结诉讼。但若清算组未履行清算义务导致债权人损失，债权人可起诉清算组成员要求赔偿。
       
   • 破产情形：
     
     • 破产申请受理：法院受理破产申请后，涉及该法人的民事诉讼应中止，债权人需向管理人申报债权，通过破产程序统一清偿。
       
     • 破产程序终结：法人注销后，未受清偿的债权消灭，案件终结；若发现法人有可撤销行为（如低价转让财产），管理人可追回财产后恢复分配。

补充说明：

• 时效问题：法人终止后，诉讼时效可能因清算、破产等程序中断或中止，需根据《民法典》第一百九十四条、第一百九十五条判断。
  
• 证据固定：若法人终止可能导致证据灭失（如财务资料丢失），当事人应及时申请法院调查取证或采取保全措施。
  
• 跨境因素：若法人为涉外主体，还需考虑国际私法规则及外国法人终止后的法律适用问题。

建议：若您遇到法人资格终止导致诉讼受阻的情形，可提供具体案情（如法人终止原因、诉讼阶段等），我将进一步分析并给出针对性方案。