行政处罚决定作出后一般不能申请延期，但在特定程序环节中存在类似“延期”的情形，以下分情况说明：

1. 行政处罚决定作出前的调查阶段
   根据《行政处罚法》第五十六条，行政机关在调查取证时，若因客观原因（如证据在境外、当事人下落不明等）无法在法定期限内完成调查，经行政机关负责人批准，可以延长调查期限。但需注意：

   • 延长需书面说明理由并记录在案；
     
   • 延长后的总期限仍需符合法律对特定案件类型的规定（如治安管理处罚法中，一般案件调查期限不超过30日）。

2. 行政处罚决定作出后的执行阶段
   若当事人因经济困难等原因无法一次性缴纳罚款，可依据《行政处罚法》第六十六条申请分期缴纳或暂缓缴纳，但需满足以下条件：

   • 当事人提出书面申请并说明理由；
     
   • 行政机关审查后认为符合条件（如确实存在经济困难）；
     
   • 需提供担保或按要求分期履行。
     注意：此为执行方式的变更，非对“处罚决定”本身的延期。

3. 听证程序中的延期
   若当事人申请听证，根据《行政处罚法》第六十四条，听证主持人可在以下情形下决定延期：

   • 当事人因不可抗力无法按时参加；
     
   • 当事人提出新的重要证据需要调查核实；
     
   • 其他需要延期的正当理由。
     但延期仅针对听证程序，不影响处罚决定的最终作出时限。

关键提醒：
行政处罚的作出和执行均需严格遵循法定时限，行政机关无正当理由不得擅自延期。若您遇到行政机关以“延期”为由拖延程序，或对处罚决定的合法性存疑，可直接向我咨询具体应对方案，我会结合案件细节为您分析维权路径。