在父亲去世、母亲健在且只有一个孩子的情况下，房产的过户方式既可以选择继承加买卖，也可以选择继承加赠与，具体选择哪种方式需根据家庭实际情况和需求来决定。以下是对这两种方式的详细分析：
继承加买卖
继承部分：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父亲去世后，其房产作为遗产，将由第一顺序继承人（即配偶、子女、父母）继承。在您描述的情况下，母亲和孩子作为第一顺序继承人，有权继承该房产。
- 继承过程中，可能需要办理继承权公证，以确认继承人的身份和继承份额。这一步骤是确保继承合法有效的关键。
买卖部分：
- 在完成继承后，母亲和孩子作为房产的共有人，可以选择将其中一部分或全部份额通过买卖的方式过户给孩子。
- 买卖过户需要签订买卖合同，并按照当地房地产交易的规定缴纳相关税费，如契税、个人所得税等。
- 买卖过户的优点在于，它是一种明确的产权转移方式，能够确保孩子成为房产的唯一或主要所有人。同时，如果未来孩子需要出售房产，买卖过户的方式可能更有利于减少税费支出（具体取决于当地政策和未来政策的变化）。
继承加赠与
继承部分：
- 与继承加买卖方式中的继承部分相同，母亲和孩子作为第一顺序继承人，有权继承父亲的房产。
- 同样需要办理继承权公证，以确认继承人的身份和继承份额。
赠与部分：
- 在完成继承后，母亲可以选择将其继承的房产份额通过赠与的方式过户给孩子。
- 赠与过户需要签订赠与合同，并办理赠与公证。此外，根据当地政策，可能还需要缴纳契税等税费。
- 赠与过户的优点在于，它体现了母亲对孩子的关爱和赠与意愿，且在一定程度上可能减少税费支出（具体取决于当地政策和赠与合同的具体内容）。然而，赠与的房产在未来出售时，可能需要缴纳更高的个人所得税（具体取决于当地政策和未来政策的变化）。
综合建议
- 考虑税费因素：在选择过户方式时，应充分考虑当地房地产交易的政策和税费规定。不同地区、不同时间段的税费政策可能有所不同，因此建议咨询当地房地产交易部门或专业律师以获取准确信息。
- 考虑未来出售需求：如果孩子未来有出售房产的计划，应考虑不同过户方式对未来出售的影响。例如，买卖过户可能更有利于减少未来出售时的税费支出。
- 考虑家庭关系：过户方式的选择也应考虑家庭关系和情感因素。如果母亲希望明确表达对孩子的赠与意愿，赠与过户可能是一个更好的选择。
最后，无论选择哪种过户方式，都建议咨询专业律师或房地产交易专家以确保过户过程的合法性和有效性。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。