结论：小学生被同学推撞到头缝了三针，赔偿金额并非固定，而是需根据实际损失、双方过错程度等因素综合确定。以下从赔偿范围、计算方式及特殊情形等角度详细分析。
一、赔偿范围
根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（本案中因受害人为小学生，通常不涉及误工费）。具体到本案：
- 医疗费：包括缝合伤口、换药、拆线等直接医疗支出，需凭医院发票主张。
- 护理费：若家长因陪护产生误工损失，可按实际减少的收入计算（需提供工资流水、单位证明等）。
- 交通费：就医产生的合理交通费用，需保留票据。
- 营养费：根据医嘱或伤情，按当地标准（如50-100元/天）计算一定期限（如7-15天）。
- 精神损害抚慰金：若伤情构成伤残（如缝针后留疤影响容貌），可主张；但本案中仅缝三针且未提及伤残，实践中可能不支持或金额较低（如1000-5000元）。
二、赔偿金额计算方式
公式：总赔偿金额 = 医疗费 + 护理费 + 交通费 + 营养费 + 精神损害抚慰金（如有）
示例计算（以一般城市标准为例）：
- 医疗费：2000元（缝合+药物）
- 护理费：家长误工3天，日工资200元 → 600元
- 交通费：100元（打车就医）
- 营养费：50元/天 × 7天 → 350元
- 精神损害抚慰金：0元（未构成伤残）
总计：2000 + 600 + 100 + 350 = 3050元
三、责任划分与特殊情形
- 过错比例：
- 若推撞方存在故意或重大过失（如追逐打闹、恶意推搡），应承担全部责任；
- 若受害方自身存在过错（如突然转身导致碰撞），可能减轻对方责任（如按7:3比例分担）。
- 学校责任：
- 根据《民法典》第1200条，若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止打闹、未安排老师巡查），需承担相应补充责任（通常为次要责任，如20%-30%）。
- 保险理赔：
- 若推撞方家长购买了“学平险”或第三方责任险，可由保险公司直接赔付。
四、建议行动步骤
- 收集证据：保留医疗发票、病历、照片、监控录像、证人证言等；
- 协商调解：与对方家长、学校沟通，明确责任比例后协商赔偿金额；
- 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，要求推撞方及其监护人、学校（如有过错）承担赔偿责任。
提示：赔偿金额需结合具体证据和当地司法实践确定，建议优先通过协商或调解解决，以降低时间成本。若需进一步评估或起草法律文书，可直接向我咨询。