结论：当您的银行卡因丈夫的材料款债务被法院冻结时，您确实可以通过复议（即向法院提出异议并申请解除冻结）来尝试解冻银行卡。具体能否解冻，取决于该债务是否为夫妻共同债务，以及您能否提供充分的证据来支持您的申请。
一、明确债务性质
个人债务：
- 如果该材料款债务是您丈夫的个人债务，且未用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示，那么您有权向法院提出异议，申请解除对您银行卡的冻结。
- 您需要提供证据证明该债务为丈夫的个人债务，如借款协议、借款用途证明、财产独立协议等。
夫妻共同债务：
- 如果该债务被认定为夫妻共同债务，但您能证明该债务已经偿还或与债权人达成了和解，那么您同样可以申请解除冻结。
- 您需要提供还款证明（如银行转账记录、收据、还款确认书）或和解协议等证据。
二、准备复议材料
无论债务性质如何，您都需要准备以下材料来支持您的复议申请：
- 身份证明材料：包括身份证、结婚证等，以证明您的身份及与丈夫的关系。
- 书面申请：详细阐述您申请解除冻结的理由及请求，包括债务性质、已偿还或和解的情况等。
- 证据材料：根据债务性质提供相应的证据，如上述提到的借款协议、还款证明、和解协议等。
- 收入证明及财务独立性证据：如工资单、银行账户交易记录等，以证明您的财务独立性和该债务的非关联性（如果适用）。
三、向法院提交复议申请
将准备好的复议材料提交给冻结您银行卡的法院。提交方式可以是邮寄、现场递交或通过法院指定的电子诉讼平台在线提交。请保留好相关的送达凭证，以便后续查询和跟进。
四、等待法院审查与处理
提交复议申请后，耐心等待法院的审查。法院会对您的申请材料进行审核，并根据法律规定和提供的证据来判断是否应该解除冻结。这个过程可能需要一段时间，请保持耐心并及时关注法院的反馈或要求补充材料。
五、遵守法院的决定
无论法院最终作出何种决定，您都需要严格遵守。如果法院决定解除冻结，您的银行卡将恢复正常使用；如果法院决定维持冻结，您可能需要进一步考虑其他法律途径或解决方案，如与债权人协商还款计划、提起诉讼确认债务性质等。
六、后续建议
- 加强沟通：与丈夫和债权人保持沟通，了解债务的具体情况和还款计划，以便更好地应对和解决问题。
- 风险防范：在未来的生活中，更加注意个人财务管理和风险防范，避免类似情况再次发生。例如，可以考虑与丈夫签订财产分割协议，明确各自财产的归属和责任。
- 法律咨询：如果您在复议过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和解决方案。