参与赌博后主动投案自首的处理方式，需结合赌博行为的法律性质、自首的法律后果以及具体案件情节来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：

一、赌博行为的法律性质

赌博行为在我国是受到严格禁止的，它不仅违反了社会道德，也触犯了法律。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，以营利为目的，为赌博提供条件或参与赌博赌资较大的，将面临行政处罚，如拘留或罚款。若赌博行为情节严重，构成犯罪，则依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。

二、自首的法律后果

自首是犯罪行为人在其罪行未被司法机关发觉，或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施之前，主动投案并如实供述自己罪行的行为。对于自首的犯罪分子，法律给予了从轻或减轻处罚的宽大处理原则。这意味着，自首者有可能在法定刑幅度内选择相对较轻的刑罚，甚至在某些情况下，如果犯罪情节较轻，结合自首情节，还有可能免除刑事处罚。但需要注意的是，免除处罚的情况相对较少，需要综合全案情况来判断。

三、参与赌博自首的具体处理

1. 行政处罚与刑事处罚的区分：

   • 如果赌博行为尚未构成犯罪，只是违反了治安管理处罚法，那么自首者可能会面临较轻的行政处罚，如拘留或罚款，且由于自首情节，处罚可能会进一步减轻。
   • 如果赌博行为构成犯罪，如聚众赌博或以赌博为业，那么自首者将面临刑事处罚。但自首情节会作为量刑时的重要考量因素，有可能导致刑罚的减轻。

2. 量刑时的综合考量：

   • 法院在量刑时，会综合考虑赌博的具体情节、自首的时机与主动性、对案件侦破的贡献以及悔罪表现等多个因素。
   • 例如，如果赌博规模较小、持续时间较短、参与人数较少，且自首者能够积极配合调查，提供有价值线索，表现出真诚的悔罪态度，那么法院在量刑时可能会给予较大的从轻或减轻处罚。

3. 具体案例分析：

   • 假设某人以营利为目的，多次组织他人聚众赌博，后因害怕法律制裁主动到公安机关投案，并如实交代了自己的犯罪行为。经法院审理，认为该人构成赌博罪，但考虑到其有自首情节，最终可能对其从轻处罚，判处有期徒刑一年，并处罚金。
   • 然而，如果犯罪情节特别恶劣，后果特别严重，即使自首也不能从轻或减轻处罚。例如，组织大规模赌博活动，导致严重社会后果的，自首可能不足以抵消其犯罪的严重性。

四、建议与结论

参与赌博是违法的，自首虽然可以作为量刑时的一个考量因素，但并不是免除处罚的万能钥匙。因此，我建议大家严格遵守法律法规，远离任何形式的赌博活动。如果不幸涉及赌博行为，应尽早主动投案自首，并积极配合司法机关的调查工作，表现出真诚的悔罪态度，以争取从轻或减轻处罚的机会。最终，法院会根据赌博的具体情节、自首的主动性、及时性以及自首前是否有逃避侦查等行为，来综合判断是否给予从轻、减轻或免除处罚。