遇到对方有基础病却试图讹诈的情况，核心处理原则是保持冷静、固定证据、及时报警并依法维权，具体分四步处理：

1. 立即固定现场证据，避免被动

无论事故责任是否在你，第一时间通过拍照、录像、录音等方式记录现场情况（如对方倒地位置、周围环境、车辆损伤等）。若对方声称因你导致基础病发作，需明确要求其提供医疗证明（如急诊记录、诊断书），并记录在场目击者的联系方式。证据是后续维权的关键，若对方拒绝提供医疗证明或无合理依据，其主张可能因缺乏证据链而不被采信。

2. 明确拒绝私下赔偿，避免“私了”陷阱

若对方以“基础病加重”为由索要高额赔偿，切勿直接给钱或签署任何协议。基础病属于个人健康隐患，除非你能被证明存在直接过错（如故意撞击、严重违规操作），否则无需为对方的既往疾病承担责任。例如，若对方因轻微碰撞后自称心脏病发作，但无法证明碰撞与发病的因果关系，其索赔可能构成敲诈。

3. 立即报警并配合调查，借助公权力介入

无论事故大小，第一时间拨打110报警。警方会通过调取监控、询问证人、委托司法鉴定等方式，客观认定事故责任及对方伤情与事故的关联性。若对方存在虚构伤情、夸大损失等行为，可能涉嫌《治安管理处罚法》中的“敲诈勒索”或《刑法》中的“诈骗罪”（视金额而定），警方可依法处理。

4. 通过法律途径解决争议，必要时反诉

若对方持续纠缠甚至起诉，需积极应诉并提交已固定的证据（如现场记录、医疗鉴定报告等）。若能证明对方存在恶意讹诈（如伪造病历、串通证人），可反诉其侵犯名誉权或构成刑事犯罪。例如，若对方通过社交媒体散布不实信息诋毁你，可要求其删除内容、公开道歉并赔偿损失。

补充提醒：基础病患者的特殊体质可能影响因果关系认定，但法律遵循“过错责任原则”——只有当你的行为与对方损害存在直接因果关系，且你存在过错时，才需赔偿。若对方无法证明这一点，其主张不会得到支持。保持冷静、依法应对，是破解讹诈的核心策略。