结论：逾期后二年间每月一直部分还款，仍然存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉取决于多种因素。

分析：

1. 合同约定与法律规定：

   • 在民间借贷关系中，双方通常会签订借款合同，明确借款金额、利率、还款期限等关键条款。若借款人未按照合同约定的期限和金额还款，即使逾期后每月有部分还款，也构成违约。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。因此，出借人有权要求借款人承担违约责任，包括支付逾期利息和可能的违约金。

2. 出借人的选择：

   • 出借人是否选择起诉借款人，取决于其自身的利益考量和风险评估。如果出借人认为通过法律途径能够更有效地追回借款和利息，或者借款人已经失去了还款能力或信用，出借人可能会选择起诉。
   • 另一方面，如果出借人认为与借款人协商解决更为有利，或者考虑到诉讼成本和时间成本，可能会选择不立即起诉，而是继续与借款人协商还款计划。

3. 诉讼时效问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果出借人在借款逾期后三年内未提起诉讼，其请求权可能会受到诉讼时效的限制。
   • 然而，如果出借人在诉讼时效期间内已经向借款人主张过权利（如通过发送催款通知、提起诉讼等方式），则诉讼时效会中断并重新计算。因此，即使逾期后二年间每月有部分还款，只要出借人在诉讼时效期间内采取了适当的法律行动，其起诉权仍然得到保护。

4. 部分还款的影响：

   • 借款人逾期后每月部分还款的行为，虽然表明其有一定的还款意愿，但并不足以完全消除其违约责任。出借人仍然有权要求借款人按照合同约定履行还款义务，并支付逾期利息和可能的违约金。
   • 部分还款可能会影响出借人是否选择起诉的决策，但并非决定性因素。出借人会综合考虑借款人的还款能力、信用状况、诉讼成本等多种因素来做出决策。

建议：

• 对于借款人：如果面临逾期还款的情况，建议尽快与出借人协商制定合理的还款计划，并尽量按照计划履行还款义务。同时，保留好与出借人的沟通记录和还款凭证，以备不时之需。
• 对于出借人：如果借款人逾期未还款，建议及时与借款人沟通并了解其还款意愿和能力。如果认为有必要通过法律途径追回借款和利息，建议在诉讼时效期间内提起诉讼或采取其他适当的法律行动。

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