家长要求保存学校被霸凌的视频到手机上，这一行为是否合法，需分情况讨论：
视频来源合法且未侵犯他人权益
- 如果视频是学校或相关机构在合法、正当的监控或记录过程中获取的，且家长在获取该视频时经过了合法途径（如学校同意、相关机构提供等），同时视频内容未涉及其他无辜学生的隐私或权益，那么家长保存该视频到手机上，一般不构成违法行为。这是因为家长作为被霸凌学生的监护人，有权了解并保护学生的合法权益，包括获取相关证据以维护学生权益。
视频来源非法或侵犯他人权益
- 非法获取视频：如果家长通过非法手段（如偷拍、窃取等）获取被霸凌的视频，那么这一行为本身就违反了法律法规。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，将受到行政处罚。因此，家长非法获取视频并保存到手机上的行为，是不合法的。
- 侵犯他人隐私或权益：即使视频是合法获取的，但如果视频中包含了其他无辜学生的隐私信息（如面部特征、身份信息等），且家长未经这些学生或其监护人的同意就保存并可能传播该视频，那么这一行为也可能构成对他人隐私权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
法律建议：
- 家长在获取和保存被霸凌视频时，应确保视频来源合法，且未侵犯其他学生的隐私或权益。
- 如果家长需要视频作为证据来维护学生的合法权益，建议通过合法途径（如向学校、教育部门或公安机关报案并获取相关证据）来获取视频。
- 在保存和使用视频时，家长应谨慎处理，避免泄露或传播视频中涉及的其他学生的隐私信息。
可能后果：
- 如果家长非法获取或保存侵犯他人权益的视频，可能会面临行政处罚（如罚款、拘留等）或民事赔偿（如因侵犯隐私权而需赔偿损失等）。
- 在极端情况下，如果家长的行为构成犯罪（如非法获取公民个人信息罪等），还可能面临刑事处罚。
综上所述，家长要求保存学校被霸凌的视频到手机上是否合法，取决于视频的来源以及是否侵犯了他人的权益。在处理此类问题时，家长应谨慎行事，确保自己的行为符合法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。