结论概述：员工因赌债在公司自杀，公司是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于公司是否存在过错以及该过错与员工自杀之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行详细分析：
公司无直接责任的情况：
- 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。然而，在员工自杀的情况下，若公司并未直接参与或导致员工自杀的行为，且公司已尽到合理的安全保障义务和管理责任，则公司通常不承担直接责任。
- 具体分析：员工因个人赌债问题选择自杀，这是员工个人的行为选择，与公司无直接关联。除非公司存在明显的过错，如长期对员工进行精神压迫、侮辱或提供不安全的工作环境等，且这些过错与员工自杀之间存在直接的因果关系，否则公司不承担责任。
公司可能承担责任的情况：
- 过错推定：如果公司存在未尽到安全保障义务或管理责任的情况，如未及时发现员工异常情绪、未提供必要的心理辅导或支持、工作环境存在安全隐患等，且这些因素与员工自杀之间存在一定的关联性，那么公司可能因过错推定而承担一定的责任。
- 具体情形：例如，如果公司明知员工存在严重的心理问题或债务危机，却未采取任何措施进行干预或帮助，导致员工在公司内自杀，那么公司可能因未履行其应尽的义务而承担一定的法律责任。但这种责任通常是有限的，并且需要根据具体情况进行判断。
法律建议与预防措施：
- 加强员工关怀：公司应建立健全的员工关怀机制，及时发现并关注员工的心理状态和情绪变化，提供必要的心理辅导和支持。
- 完善安全保障：公司应确保工作环境的安全，消除潜在的安全隐患，为员工提供一个安全、健康的工作环境。
- 建立应急机制：公司应建立应对突发事件的应急机制，包括员工自杀等极端情况的应对预案，以便在事件发生时能够迅速、有效地进行处理。
后续行动建议：若公司面临此类情况，建议立即启动内部调查程序，查明事实真相，并根据调查结果采取相应的措施。同时，公司也可以考虑与员工家属进行沟通协商，寻求妥善解决的方式。如有需要，公司可以寻求专业法律人士的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
总结与启示：员工自杀是一个复杂而敏感的问题，涉及多个方面的因素。公司在处理此类事件时，应秉持人道主义精神，积极履行社会责任，同时也要注意保护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。