在明确医院承担50%责任，且导致患者死亡的情况下，赔偿金额并非固定，而是需根据多个因素综合确定。以下是对赔偿金额计算方法的详细分析：

一、赔偿项目及计算方法

1. 丧葬费

   • 定义：逝者家属为处理丧事所支出的费用，包括购买墓地、举办葬礼等。
   • 计算方法：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
   • 示例：若当地月平均工资为8000元，则丧葬费为48000元。由于医院承担50%责任，所以实际赔偿丧葬费为24000元。

2. 死亡赔偿金

   • 定义：为弥补逝者去世给家庭带来的经济损失和精神痛苦而支付的赔偿金。
   • 计算方法：
     • 城镇居民：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，按20年计算。60周岁以上的，年龄每增加1岁减少1年；75周岁以上的，按5年计算。
     • 农村居民：按受诉法院所在地上一年度农村居民人均纯收入标准计算，年限与城镇居民相同。
   • 示例：若当地城镇居民人均可支配收入为50000元，45岁死者赔偿金额为1000000元。由于医院承担50%责任，所以实际赔偿死亡赔偿金为500000元。

3. 被扶养人生活费

   • 定义：逝者生前扶养的亲属（如未成年子女、无劳动能力的配偶或父母）所需的生活费用。
   • 计算方法：根据扶养人丧失劳动能力程度，按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至18周岁；无劳动能力又无其他生活来源的，计算20年，但60周岁以上的，年龄每增加1岁减少1年；75周岁以上的，按5年计算。
   • 示例：若被扶养人是10岁的孩子，当地城镇居民人均消费性支出为30000元，则被扶养人生活费原本为240000元（计算至18周岁）。由于医院承担50%责任，所以实际赔偿被扶养人生活费为120000元。

4. 精神损害抚慰金

   • 定义：对逝者家属因精神痛苦和心灵创伤进行的慰藉和补偿。
   • 确定因素：考虑侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素。
   • 金额范围：通常在几万元到几十万元不等，具体由法院裁定。由于医院承担50%责任，所以实际赔偿的精神损害抚慰金会根据法院裁定的金额相应减半。

5. 其他合理费用

   • 包括：医疗费、误工费、交通费、住宿费等。
   • 计算方法：
     • 医疗费：凭医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。由于医院承担50%责任，所以实际赔偿的医疗费为总医疗费的50%。
     • 误工费：患者家属因处理丧葬事宜等而产生的误工损失，根据误工时间和收入状况确定。同样，实际赔偿的误工费为总误工费的50%。
     • 交通费：患者家属因处理丧葬事宜等实际发生的交通费用，凭正式票据计算。实际赔偿的交通费为总交通费的50%。
     • 住宿费：若患者家属因处理丧葬事宜需要住宿，按住宿发票等凭证计算合理的住宿费用。实际赔偿的住宿费为总住宿费的50%。

二、实际操作建议

1. 收集证据：充分收集各项损失的证据，如医疗费用收据、收入证明、被扶养人情况证明等，以便在协商或诉讼中证明自己的损失。
2. 协商谈判：与医院或相关责任方进行协商，争取合理赔偿。在协商过程中，可以依据上述赔偿项目和计算方法提出自己的赔偿要求。
3. 法律途径：若无法达成一致，可通过医疗事故鉴定、司法审判等法律途径来维护合法权益。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来确定最终的赔偿金额。

综上所述，医院责任导致患者死亡的赔偿金额需根据多个因素综合确定。在处理此类案件时，建议家属充分收集证据，与医院或相关责任方进行协商谈判，并在必要时通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。