刑事犯罪嫌疑人已死亡的情况下，一般不再立案追究其刑事责任，但会根据诉讼阶段和具体情况依法进行妥善处理。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事责任终止与程序处理

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。这一规定明确了在犯罪嫌疑人死亡的情况下，刑事诉讼程序的处理方式：

1. 报案前死亡：如果犯罪嫌疑人在报案之前已经死亡，公安机关将不会立案。
2. 侦查阶段死亡：若犯罪嫌疑人在公安或检察院的侦查阶段死亡，侦查机关应当撤销案件。
3. 审查起诉阶段死亡：在审查起诉阶段，如果犯罪嫌疑人死亡，检察机关应作出不起诉决定。
4. 审判阶段死亡：若犯罪嫌疑人在法院审判阶段死亡，法院应终止审理，或者根据具体情况宣告无罪。

二、特殊情况的处理

尽管一般情况下犯罪嫌疑人死亡后不再立案，但也存在特殊情形。特别是在贪污贿赂犯罪、严重危害国家安全犯罪以及恐怖活动犯罪案件中，如果犯罪嫌疑人逃匿并在通缉一年后不能到案，或者已经死亡，但依照刑法规定应当追缴其违法所得及其他涉案财产的，人民检察院可以向人民法院提出没收违法所得的申请。这一规定旨在防止犯罪行为所带来的非法利益因犯罪嫌疑人死亡而被不当保留，从而维护法律的公正性和社会公共利益。

三、民事责任的承担

虽然犯罪嫌疑人死亡后不再追究其刑事责任，但如果其犯罪行为给被害人造成了物质损失，被害人或其法定代理人、近亲属仍然有权提起附带民事诉讼。在这种情况下，可以要求犯罪嫌疑人的合法继承人在继承遗产的范围内承担民事责任，以赔偿被害人的损失。例如，如果犯罪嫌疑人因诈骗行为导致被害人财产损失，且犯罪嫌疑人留有遗产，那么被害人可以通过法律途径要求犯罪嫌疑人的继承人在继承遗产的范围内赔偿损失。

四、综合建议

1. 了解案件阶段：首先，需要了解犯罪嫌疑人是在哪个诉讼阶段死亡的，以便确定后续的法律程序。
2. 关注涉案财物处理：如果犯罪嫌疑人涉及违法所得或其他涉案财产，需要关注这些财物的处理情况，确保自身权益不受损害。
3. 考虑民事赔偿：如果犯罪行为给被害人造成了物质损失，被害人或其法定代理人、近亲属应积极考虑提起附带民事诉讼或另行提起民事诉讼，以寻求赔偿。

总结来说，刑事犯罪嫌疑人已死亡的情况下，一般不再立案追究其刑事责任，但会根据诉讼阶段和具体情况依法进行妥善处理。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。