在遇到私人交易商品后要求退货退款但对方不退钱的情况时，你可以按照以下详细且有条理的步骤来维护自己的权益：
一、初步应对措施：沟通协商与证据收集
直接且理性的沟通：
- 首要步骤是尝试与对方进行直接沟通，无论是面对面、电话还是通过其他通讯方式。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的争执，这有助于更清晰地表达自己的退款要求和理由。
- 询问对方不肯退款的具体原因，看是否存在误解或可协商的空间。
全面收集并保留证据：
- 收集所有与交易相关的记录，包括但不限于订单信息、交易凭证（如收据、转账记录）、付款截图等。
- 记录双方沟通的过程和细节，无论是电话录音、短信记录还是微信聊天记录，都应妥善保存。
- 这些证据在后续处理中将起到至关重要的作用，是证明你权益的关键。
二、寻求第三方协助与调解
平台介入（如适用）：
- 如果交易是通过某个特定平台（如二手交易平台）进行的，应立即向平台反映情况并请求其介入调解。
- 平台通常会根据双方的证据和交易规则来判断并协调解决纠纷，提供相对公正的解决方案。
消费者协会或相关组织投诉：
- 如果交易属于消费范畴，你可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和调解。
- 消费者协会会依据相关法律法规和消费者权益保护原则进行调解，维护你的合法权益。
行政部门投诉：
- 在必要时，你还可以向相关行政部门（如市场监督管理局）进行投诉，以获取更官方的支持和帮助。
- 行政部门有权对交易纠纷进行调查和处理，确保市场秩序和消费者权益。
三、法律途径解决
咨询专业律师：
- 在采取法律行动之前，建议咨询专业律师，了解自己的权利和义务以及可能的诉讼风险和成本。
- 律师可以为你提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助你更好地维护自己的权益。
发送催款函：
- 通过律师发送正式的催款函，明确指出对方应当退款的事实、依据以及限定的退款期限。
- 催款函具有法律效力，可以对对方形成一定的压力，促使其尽快退款。
申请支付令（如符合条件）：
- 如果交易关系明确且合法，符合特定条件时，你可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
- 支付令是一种快速且有效的债权实现方式，可以迫使对方在规定期限内履行退款义务。
提起民事诉讼：
- 如果以上方式均未能解决问题，你可以向有管辖权的法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，提供充分的证据来证明自己的主张，如交易记录、沟通记录、证人证言等。
- 法院会根据法律规定和双方提供的证据进行审理和判决，维护你的合法权益。
申请强制执行：
- 若胜诉后对方仍不履行退款义务，你可以申请强制执行来确保自己的权益得到最终实现。
- 强制执行是法院根据判决结果对对方财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以强制其履行退款义务。
四、注意事项与预防措施
- 及时采取行动：一旦发现退款问题，应尽快采取措施进行处理，避免拖延导致证据丢失或难以追溯。
- 谨慎选择交易对象：在进行私下交易时，要谨慎判断对方的信誉和可靠性，尽量选择有良好口碑和信誉的交易对象。
- 持续保留证据：在整个处理过程中都要妥善保管好所有相关证据，以备不时之需。同时，对于新的沟通记录或交易信息也要及时保存。
综上所述，遇到私人交易不退钱的情况时，你应保持冷静和理性，通过沟通协商、第三方调解和法律途径来有序解决纠纷。同时，注意及时采取行动、谨慎选择交易对象并持续保留好相关证据，以确保自己的权益得到有效维护。