针对您提出的问题，即老人病逝后遗嘱指定继承人取款时银行要求提交遗嘱公证书，而其他未继承的亲属对此有疑问的情况，我将为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，当存款人去世后，其存款的提取和过户手续确实涉及较为复杂的法律程序，这是为了保障存款的安全以及继承人的合法权益。根据相关规定，如果存款金额较小（目前统一提高至5万元人民币以内，在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过此限额），且提取申请人为已故存款人的配偶、子女、父母，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人，那么可以简化提取流程，但仍需提交一些必要的材料。
对于您提到的情况，如果遗嘱已经指定了继承人，并且该继承人希望提取存款，那么根据银行的要求，他/她需要提交以下材料：
死亡证明：能够证明已故存款人死亡事实的材料。
公证遗嘱：指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱。这是银行确认提取申请人身份和继承权的重要依据。
提取申请人的有效身份证件：如身份证、护照等，用于确认提取申请人的身份。
提取申请人亲笔签名的承诺书：承诺所提取的存款将按照遗嘱或法律规定进行分配和使用。
如果存款金额超过5万元，或者银行有其他特殊要求，那么提取申请人可能还需要提供继承公证书。继承公证书是由公证机构出具的，用于证明继承人身份和继承权的法律文件。办理继承公证书需要所有继承人到场（或按照公证机构的要求提供相关材料），并提交一系列证明文件，如已故存款人的死亡证明、直系亲属关系证明、涉及继承公证的财产凭证等。
对于其他未继承的亲属，他们并没有直接提取存款的权利，除非他们也是遗嘱指定的继承人或受遗赠人，或者通过法律程序（如诉讼）获得了继承权。如果他们对遗嘱或继承过程有疑问或争议，建议他们咨询专业的法律人士或律师，以了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。
最后，我想强调的是，银行在处理已故存款人的存款提取和过户手续时，必须严格遵守相关法律法规和规章制度，以保障存款的安全和继承人的合法权益。如果提取申请人对银行的要求有疑问或不满，可以向银行咨询或投诉，也可以寻求法律帮助来维护自己的权益。