关于老师是否允许开公司的问题，这主要取决于老师的身份以及所在单位和地区的具体政策。一般来说，高校和科研院所的专业技术人员，在符合一定条件下，是被允许兼职创新创业或在职创办企业的。以下是一些详细的信息和解释：
一、政策背景与支持
国家层面：人力资源和社会保障部等部门已经发布了相关政策，如《关于支持和鼓励事业单位专业技术人员创新创业的指导意见》，明确支持和鼓励专业技术人员挂职、参与项目合作、兼职、离岗创业。这些政策为高校和科研院所的专业技术人员提供了创新创业的合法途径和保障。
地方层面：以新疆为例，新疆人社厅发布了《自治区高校、科研院所专业技术人员兼职创新、在职创办企业经办指南》，进一步细化了相关政策，为专业技术人员兼职创新创业提供了具体的操作指南。
二、适用范围与条件
适用范围：这些政策主要适用于高校、科研院所聘用在专业技术岗位，从事科技创新或科技成果转化工作的非领导职务科研人员。
条件要求：
三、待遇与权益保障
工资与福利：科研人员兼职创新或在职办企业期间，工资、社会保险等各项福利待遇不受影响。
职称评审与项目申报：兼职或创办企业期间取得的成绩可以作为职称评审、项目申报、岗位竞聘、培训、考核、奖励的重要依据。
薪酬与股权激励：非领导职务科研人员可获得兼职企业和在职创办企业的薪资、奖金、股权激励等薪酬，且这些薪酬不纳入所在单位绩效工资总量管理。
工伤保险：兼职单位或创办企业应当依法为兼职创新、在职创办企业人员缴纳工伤保险费，确保其在工作期间发生工伤时能够依法享受工伤保险待遇。
四、注意事项
单位审批与备案：科研人员在兼职或创办企业前，必须按照单位规定进行审批和备案，确保合规性。
灵活工作时间：经与人事关系所在单位协商一致，科研人员可以实行相对灵活、弹性的工作时间，以平衡本职工作与兼职或创业的需求。
人事关系处理：如果科研人员自愿流动到兼职单位工作，或者在职创办企业期间提出解除聘用合同，事业单位应当及时与其解除聘用合同并办理相关手续。
总结来说，老师（特别是高校和科研院所的专业技术人员）在符合一定条件下是被允许开公司的。但具体政策可能因地区和单位而异，因此建议老师在考虑兼职或创办企业前，先咨询所在单位的人事部门或相关政策文件，以确保合规性和权益保障。