结论前置：劳动合同到期时，双方未提出续订，是否需要支付经济补偿金，主要取决于续订劳动合同的条件及提出不续签的一方。具体来说：
若用人单位维持或提高条件而劳动者拒绝续订：
- 在这种情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿金。例如，原劳动合同约定工资是每月5000元，到期后用人单位提出续签合同且工资提高到每月5500元，其他劳动条件也未降低，但劳动者因个人原因拒绝续签，则用人单位不承担经济补偿责任。
若用人单位降低条件导致劳动者不同意续订，或用人单位主动不愿续签：
- 在这两种情况下，用人单位需向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的部分，按实际月数计算，六个月以上按一年算，不满六个月支付半个月工资）
- 示例：假设劳动者在用人单位工作了3年6个月，劳动合同到期前十二个月的平均工资为6000元。若用人单位不愿续签或降低条件导致劳动者不续签，则用人单位需支付的经济补偿金为：3.5年 × 6000元/年 = 21000元（其中，0.5年按半个月工资计算，即3000元）。
详细分析：
用人单位方面：
- 当劳动合同期满，用人单位决定不再续签时，应向劳动者支付经济补偿金，这是法律对劳动者权益的一种保护。
- 若用人单位提出维持或提高原劳动合同约定条件续订合同，而劳动者因个人原因拒绝，则用人单位无需支付经济补偿金。这是因为用人单位已经尽到了合理的续签义务，劳动者拒绝续签是其个人选择。
劳动者方面：
- 若劳动者自己不愿意续签劳动合同，且用人单位未降低劳动条件（如工资待遇、工作岗位等），则用人单位无需支付经济补偿金。
- 若用人单位降低了劳动合同约定的条件，如降低工资、改变不利的工作岗位等，导致劳动者不愿意续签，那么用人单位需向劳动者支付经济补偿金。这是因为用人单位的行为损害了劳动者的权益，劳动者有权获得相应的补偿。
其他注意事项：
- 在劳动合同到期前，用人单位和劳动者应提前沟通续签事宜，明确双方意愿和条件，以避免不必要的纠纷。
- 保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、沟通记录等，以备不时之需。这些证据在发生纠纷时可以起到关键作用。
综上所述，劳动合同到期时双方未提出续订是否需要支付经济补偿金，需根据具体情况来判断。作为劳动者或用人单位，都应了解相关法律法规，以便在面临此类问题时能够做出正确的决策。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。