被判刑人完全可以自己提起上诉，这是法律赋予其的一项基本权利。以下是对这一问题的详细解析：

1. 上诉权利的确认：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被告人对地方各级人民法院第一审的判决、裁定不服时，有权用书状或者口头形式向上一级人民法院提出上诉。这一规定确保了被告人在认为一审判决不公或存在错误时，有途径进行救济，以维护自身的合法权益。

2. 上诉期限与流程：

   • 上诉期限：不服判决的上诉期限为十日，不服裁定的上诉期限为五日，均从接到判决书、裁定书的第二日起算。这是法律规定的固定期限，被告人必须在此期限内提出上诉请求，否则将可能失去上诉的机会。
   • 上诉流程：被告人可以通过书状或口头形式向上一级人民法院提出上诉。在提出上诉时，应明确指出一审判决在事实认定、法律适用或程序方面存在的错误，并阐述上诉理由和请求。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 被告人应充分了解上诉权利、期限和流程，确保在法定期限内提出上诉。
   • 在准备上诉材料时，应尽可能提供详细的证据和理由，以支持自己的上诉请求。
   • 如果被告人对法律程序不熟悉或缺乏法律知识，可以寻求专业律师的帮助，以确保上诉的有效性和成功率。

4. 特殊情况的考虑：

   • 如果被告人在法定期限内未提出上诉，但在法定期限届满后提出了上诉请求，且该请求未超过实际的上诉期限（即考虑到邮寄等合理时间因素），根据相关法律规定，仍应视为在法定期限内提出的上诉。这一规定体现了法律对被告人权益的充分保护。

5. 法律后果：

   • 如果被告人成功提起上诉，上级法院将会对上诉进行审理，并根据事实和法律作出公正的裁决。如果上级法院认为一审判决存在错误或不公，可能会改判或发回重审。
   • 如果被告人未能在法定期限内提出上诉，则一审判决将生效，被告人将失去通过上诉途径进行救济的机会。

总结与建议： 被判刑人完全有权自己提起上诉，这是法律赋予其的一项重要权利。在实际操作中，被告人应充分了解上诉权利、期限和流程，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你或你身边的人面临类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。