私人用打电话举报的方式威胁企业向企业要钱，可能构成敲诈勒索罪。以下是对此问题的详细分析：

一、法律定义与构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在此情境下，若私人通过打电话举报的方式，以揭露企业的不当行为或潜在问题为威胁，迫使企业支付财物，则符合敲诈勒索罪的构成要件。

二、具体行为分析

1. 威胁行为：打电话举报本身并不构成犯罪，但若以举报为威胁手段，要求企业支付财物，则属于威胁行为。这种威胁通常伴随着对企业声誉、经营或法律后果的负面暗示，使企业产生恐惧心理。
2. 非法占有目的：若私人要求企业支付的财物并非基于合法理由（如合同债务、赔偿等），而是出于非法占有的目的，即意图通过威胁手段获取企业财物，则符合敲诈勒索罪的主观要件。
3. 财物交付：若企业因恐惧而实际支付了财物，则敲诈勒索罪的客观要件得以满足。即使企业未实际支付财物，但若威胁行为已对企业造成实质性损害（如声誉受损、经营受阻等），且私人具有非法占有的目的，仍可能构成犯罪未遂或预备。

三、法律后果与量刑

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

四、特殊情况与例外

1. 举报的合法性：若私人举报的内容属实，且举报行为本身合法（如向相关部门如实反映情况），则不构成敲诈勒索罪。但若举报内容不实或夸大其词，且以此为威胁手段要求企业支付财物，则仍可能构成犯罪。
2. 企业的应对策略：面对此类威胁，企业应保持冷静，及时收集证据（如通话记录、短信、邮件等），并向公安机关报案。同时，企业也可考虑通过法律途径维护自身权益，如提起民事诉讼要求赔偿损失等。

五、建议与总结

1. 对于私人而言：应遵守法律法规，不得以威胁手段获取非法利益。若对企业有不满或争议，应通过合法途径解决（如协商、调解、仲裁或诉讼等）。
2. 对于企业而言：应建立健全内部管理制度，加强风险防控意识。面对威胁时，应及时采取措施保护自身权益，并向相关部门寻求帮助。

若你遇到类似情况或有其他法律问题，可直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。