家里只有一个劳动力这一情况本身，并不直接构成申请监外执行的法定理由。监外执行的申请需基于法定条件，而非家庭劳动力状况。以下是详细分析：

1. 监外执行的法定条件
   根据《刑事诉讼法》第265条，罪犯可申请监外执行的情形包括：

   • 严重疾病需保外就医；
     
   • 怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女；
     
   • 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会。
     家庭劳动力数量（如“唯一劳动力”）不属于法定条件，因此不能直接以此为由申请。

2. 家庭特殊情况可能的影响
   若家庭唯一劳动力因服刑导致家庭陷入严重困难（如老人无人赡养、子女无人抚养），可尝试通过以下途径争取权益：

   • 申请减刑或假释：若罪犯在服刑期间表现良好，符合减刑或假释条件，可依法缩短刑期或提前释放；
     
   • 社会救助：向当地民政部门申请低保、临时救助等，缓解家庭经济压力；
     
   • 协商解决：与亲属、社区或服刑单位沟通，争取临时帮扶措施（如安排亲属代为照料家庭）。

3. 实务建议

   • 核实法定条件：首先确认是否符合监外执行的医学或生活自理条件（如疾病证明、生活不能自理鉴定）；
     
   • 综合申请策略：若家庭困难与服刑直接相关，可在申请材料中说明情况，但需以法定条件为核心；
     
   • 法律程序：向服刑监狱或看守所提交书面申请，由执行机关审核并报省级以上监狱管理机关批准。

总结：家庭唯一劳动力状况需结合法定条件综合判断，若不符合疾病、怀孕等情形，建议优先通过减刑、假释或社会救助解决困难。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据和法律条款为您分析可行性。