结论：逾期第二天就联系紧急联系人，这种行为可能涉及违规，具体是否合法需结合贷款合同条款、催收行为规范以及相关法律法规综合判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、从贷款合同条款角度分析
在申请贷款时，你通常会与贷款机构签订一份贷款合同。这份合同中会明确约定双方的权利和义务，包括还款方式、还款期限、逾期处理等内容。如果合同中明确规定了逾期后贷款机构可以联系紧急联系人，并且你对此表示了同意（通常是在签订合同时以勾选或签字的方式确认），那么贷款机构在逾期后联系紧急联系人的行为，在合同层面可能是合法的。
然而，即便合同中有这样的约定，贷款机构在联系紧急联系人时也应当遵循一定的原则，比如仅在必要情况下联系，且不得泄露你的个人隐私信息，不得对紧急联系人进行骚扰或威胁等。
二、从催收行为规范角度分析
根据相关行业规范和自律公约，催收机构（包括贷款机构自身的催收部门或委托的第三方催收机构）在催收过程中应当遵循合法、合规、文明、理性的原则。逾期第二天就联系紧急联系人，这种行为可能过于急切，甚至可能构成对紧急联系人的骚扰。特别是如果催收人员使用威胁、恐吓、辱骂等不当手段，或者频繁联系紧急联系人，导致其正常生活受到影响，那么这种行为就明显违反了催收行为规范。
三、从相关法律法规角度分析
《中华人民共和国民法典》：该法规定了个人隐私权的保护。如果贷款机构或催收机构在联系紧急联系人的过程中泄露了你的个人隐私信息，或者对紧急联系人进行了不当的骚扰或威胁，那么这种行为可能侵犯了你的隐私权以及紧急联系人的合法权益。
《中华人民共和国治安管理处罚法》：如果催收行为构成对紧急联系人的骚扰或威胁，且情节严重，那么催收人员可能面临治安管理处罚，如罚款、拘留等。
其他相关法规：如《互联网金融逾期债务催收自律公约（试行）》等，也对催收行为进行了规范，要求催收机构在催收过程中应当尊重债务人及联系人的合法权益，不得使用不当手段进行催收。
四、建议与措施
审查贷款合同：首先，建议你仔细审查贷款合同中关于逾期处理和联系紧急联系人的条款，了解自己的权利和义务。
与贷款机构沟通：如果认为贷款机构或催收机构的行为不当，你可以主动与贷款机构沟通，表达你的不满和诉求，要求其停止不当的催收行为。
保留证据并投诉：如果沟通无果，或者催收行为已经对你的生活造成了严重影响，建议你保留相关证据（如通话记录、短信记录等），并向相关监管部门（如银保监会、地方金融监管局等）或消费者权益保护机构进行投诉。
寻求法律帮助：如果问题无法得到妥善解决，你还可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
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