超龄劳动者是否享有经济补偿及违法解雇赔偿金的权利，需分情况讨论：

1. 超龄但未享受养老保险待遇或领取退休金的情况

   • 经济补偿：根据《劳动合同法》及相关司法解释，若超龄劳动者虽达到法定退休年龄，但未享受养老保险待遇或领取退休金，且与用人单位形成劳动关系（如未办理退休手续继续工作的），在劳动合同终止或用人单位违法解除时，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 违法解雇赔偿金：若用人单位违法解除与超龄劳动者的劳动关系，劳动者除有权要求支付经济补偿外，还有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。

2. 超龄且已享受养老保险待遇或领取退休金的情况

   • 经济补偿与赔偿金：在此情况下，超龄劳动者与用人单位之间的关系通常被认定为劳务关系，而非劳动关系。根据现行法律规定，劳务关系不受《劳动合同法》调整，因此，在劳务关系终止或解除时，超龄劳动者一般无权要求用人单位支付经济补偿或违法解雇赔偿金。但需注意，若双方在劳务合同中有特别约定，如约定了经济补偿或赔偿金的支付条件，则应按照合同约定执行。

法律建议：

• 对于超龄劳动者而言，在入职前应明确自己的身份状态（是否已享受养老保险待遇或领取退休金），并了解与用人单位之间形成的是劳动关系还是劳务关系，以便在权益受损时能够准确主张权利。
• 用人单位在招聘超龄劳动者时，也应明确其身份状态，并在劳动合同或劳务合同中明确约定双方的权利义务，包括经济补偿、赔偿金等条款，以避免潜在的法律风险。

可能法律后果：

• 若用人单位未依法支付经济补偿或违法解雇赔偿金，超龄劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应款项。仲裁裁决后，若用人单位仍不履行，劳动者可向人民法院申请强制执行。
• 对于用人单位而言，若违法解除与超龄劳动者的劳动关系且未支付相应赔偿，可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等，同时还会损害用人单位的声誉和形象。

如有具体案件或进一步疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你详细解答。