结论：在夫妻一方离世的情况下，遗产部分不能由该离世方再立遗嘱，因为遗嘱只能在立遗嘱人去世时生效，且立遗嘱人去世后其民事权利能力即告终止，无法再设立遗嘱。但离世方的遗产将按照法定继承或有效遗嘱（如果之前有设立）进行分配。

详细分析：

1. 遗嘱的生效时间：

   • 遗嘱是立遗嘱人在生前对其财产所作的处分，并在其死亡时发生效力的法律行为。这意味着，遗嘱只能在立遗嘱人去世时才产生法律效力，立遗嘱人无法在其去世后再设立遗嘱。

2. 离世方的民事权利能力：

   • 根据法律规定，自然人的民事权利能力始于出生，终于死亡。因此，一旦夫妻一方离世，其民事权利能力即告终止，无法再行使任何民事权利，包括设立遗嘱。

3. 遗产的分配方式：

   • 在夫妻一方离世后，其遗产将按照法定继承或有效遗嘱进行分配。如果离世方在生前没有设立遗嘱，或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配，即先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
   • 如果离世方在生前设立了有效遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。但需要注意的是，遗嘱只能处分立遗嘱人个人的财产，不能处分夫妻共同财产中属于另一方的份额。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果夫妻一方在离世前已经设立了遗嘱，但遗嘱中涉及了夫妻共同财产中属于另一方的份额，那么这部分遗嘱内容可能是无效的。在这种情况下，另一方有权要求按照法定继承或双方协商的方式处理这部分财产。
   • 另外，如果离世方在生前有债务未清偿，那么其遗产在分配前需要先用于清偿债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么剩余债务将不再由继承人承担（除非继承人自愿承担）。

建议：

• 对于夫妻双方来说，为了保障自己和家人的权益，建议在生前就设立合法有效的遗嘱，明确财产的分配方式。
• 如果夫妻一方已经离世，且其遗产分配存在争议或疑问，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决方案。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他关于婚姻家庭或遗产分配方面的问题，欢迎直接向我咨询。