当您发现老婆长期跟别人同居时，是否可以报案以及如何处理，这确实是一个复杂且需要细致分析的问题。以下是我根据相关法律知识，为您提供的详细解答：
一、明确同居性质
首先，您需要明确老婆与他人的同居行为是否构成重婚。重婚是指有配偶者与他人以夫妻名义同居生活，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。如果老婆只是与他人以普通的同居关系共同生活，并未以夫妻名义相称，也未进行结婚登记，那么这通常被视为婚姻关系中的过错问题，属于民事范畴。
二、根据同居性质决定处理方式
一般民事同居情况：
- 如果老婆与他人的同居行为不构成重婚，那么报案后公安机关一般不会直接介入处理，因为这主要涉及到婚姻关系内部的纠纷。
- 但您可以在后续的离婚诉讼中，将同居事实作为要求损害赔偿等的依据。根据《民法典》的相关规定，无过错方在离婚时有权要求过错方给予损害赔偿。
涉及重婚情形：
- 如果老婆与他人以夫妻名义同居，或在他处又登记结婚，那么这就构成了重婚罪。
- 重婚罪既属于自诉案件，也可以由公安机关立案侦查。在掌握确凿证据后，您可以向公安机关报案。公安机关将依法进行调查取证，若确实构成重婚罪，犯罪人将面临刑事处罚，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，可处二年以下有期徒刑或者拘役。
三、建议行动
收集证据：
- 在决定报案前，务必收集充分且合法的证据，以证明重婚事实的存在。这可能包括同居者的居住证明、邻居的证言、照片或视频等。
咨询专业律师：
- 无论是否选择报案，都建议您咨询专业律师，了解自身法律权益和可能的解决方案。律师可以为您提供法律建议，帮助您制定合适的策略。
尝试沟通：
- 在采取法律行动前，也可以尝试与老婆进行沟通，了解她的想法和意愿，寻求和平解决的可能性。毕竟，婚姻关系的修复或结束都需要双方的共同努力。
保护隐私和安全：
- 在整个过程中，保护自己和家人的隐私和安全至关重要。避免在公开场合讨论此事，以免引发不必要的纷争或伤害。
综上所述，发现老婆长期跟别人同居后，您应先明确同居的性质和是否存在重婚等违法行为，再根据实际情况决定是否向公安机关报案，并通过法律途径维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。