结论前置：涉嫌介绍卖淫罪被刑事拘留，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的时间一般情况下最长为14天，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长可达37天。

刑事拘留时间的一般规定

1. 公安机关拘留阶段：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在符合特定情形下可以先行拘留。对于一般情况下的犯罪嫌疑人，公安机关在拘留后应在三日以内提请人民检察院审查批准逮捕。特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日，即最长拘留时间为7天。
   • 计算公式：公安机关最长拘留时间 = 3日（基础时间）+ 4日（特殊情况延长时间）= 7日

2. 人民检察院审查批捕阶段：

   • 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。若不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人；若批准逮捕，则犯罪嫌疑人将继续被羁押，并进入刑事诉讼的其他程序。
   • 审查批捕时间：7日

3. 一般情况下的总拘留时间：

   • 计算公式：总拘留时间 = 公安机关最长拘留时间 + 人民检察院审查批捕时间 = 7日 + 7日 = 14日

特殊情况下的刑事拘留时间

• 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日，即最长拘留时间为30天。
• 计算公式：公安机关特殊最长拘留时间 = 30日
• 特殊情况下的总拘留时间：
  • 计算公式：总拘留时间 = 公安机关特殊最长拘留时间 + 人民检察院审查批捕时间 = 30日 + 7日 = 37日

法律背景与建议

• 法律背景：刑事拘留是一种临时性的强制措施，旨在保证刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查或继续危害社会。在拘留期间，公安机关会进行进一步的调查取证工作。
• 建议：
  1. 了解自身权利：犯罪嫌疑人在拘留期间享有合法的诉讼权利，包括申请取保候审、聘请律师提供法律咨询和辩护等。
  2. 积极配合调查：犯罪嫌疑人应如实供述自己的罪行，积极配合公安机关的调查取证工作，以争取从轻处理。
  3. 及时寻求法律帮助：面对刑事拘留等法律问题，建议及时向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，并获得有效的法律帮助。

可能的法律后果

• 若证据确凿，犯罪嫌疑人将被依法移送检察机关审查起诉，并可能面临刑事处罚。
• 若证据不足或无法证实犯罪，公安机关可能会调整强制措施（如取保候审、监视居住）或撤销案件。

综上所述，涉嫌介绍卖淫罪被刑事拘留的时间，根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的涉案程度来确定。在一般情况下，拘留期限不超过14日；对于具有特殊情形的重大嫌疑分子，最长拘留期限可达37日。在此期间，公安机关应依法进行侦查取证工作，并保障犯罪嫌疑人的合法权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。