结论：对方不同意全责，并不直接决定是否要拖车。是否拖车主要取决于事故现场的具体情况、交警的判断以及是否需要进一步调查事故原因。

详细分析：

1. 事故现场情况：

   • 如果事故现场存在安全隐患，如车辆无法移动、阻碍交通、存在漏油等可能引发二次事故的情况，交警有权决定拖车，以确保道路安全和畅通。
   • 在这种情况下，无论对方是否同意全责，交警都可以根据现场情况作出拖车的决定。

2. 交警的判断：

   • 交警在到达事故现场后，会进行初步的勘查和判断，包括事故责任的初步认定。
   • 如果交警认为需要拖车以进行进一步的调查或处理，他们有权作出拖车的决定，这并不完全取决于对方是否同意全责。

3. 事故责任认定：

   • 对方不同意全责，只是表示他们对事故责任的认定有异议。这并不影响交警根据现场情况和相关法律法规作出拖车的决定。
   • 事故责任的最终认定通常需要通过交警的详细调查、证据收集以及可能的法律程序来确定，而不是仅仅基于一方的同意或不同意。

4. 后续处理建议：

   • 如果对方不同意全责，你可以与交警沟通，提供相关证据（如行车记录仪视频、现场照片等）以支持你的观点。
   • 同时，你也可以考虑与对方协商解决，或者通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
   • 在整个过程中，保持冷静和理性，遵循交警的指示和法律法规的规定，是处理此类事故的关键。

可能涉及的法律后果：

• 如果因为拖车而产生了额外的费用（如拖车费、停车费等），这些费用通常需要根据事故责任来分担。如果最终认定对方全责，那么这些费用应由对方承担。
• 如果对方对事故责任认定有异议，并拒绝承担相应责任，你可能需要通过法律途径来维护自己的权益，这可能包括起诉对方并寻求法院的判决。

总结与建议：

对方不同意全责并不直接决定是否要拖车。是否拖车主要取决于事故现场的具体情况、交警的判断以及是否需要进一步调查事故原因。在处理此类事故时，建议你保持冷静和理性，遵循交警的指示和法律法规的规定，并考虑与对方协商解决或通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。