结论：在案外人提出执行异议的情况下，申请人是否有权利和案外人争房子，这主要取决于执行异议的具体理由、相关法律规定以及案件的具体情况。以下从多个角度进行分析：

一、执行异议的法律依据与性质

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，案外人对执行标的提出异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。

2. 异议性质：

   • 执行异议是案外人对执行标的物主张权利的一种法律救济手段，其目的在于阻止或变更执行行为，保护案外人的合法权益。

二、申请人与案外人的权利冲突

1. 申请人权利：

   • 申请人作为执行程序的启动者，通常基于生效的法律文书（如判决书、裁定书等）享有对执行标的物的执行请求权。

2. 案外人权利：

   • 案外人如果认为执行标的物属于其所有或享有其他足以阻止执行的权利（如租赁权、抵押权等），则有权提出执行异议。

3. 权利冲突解决：

   • 当申请人与案外人对执行标的物的权利产生冲突时，人民法院将通过审查执行异议、组织听证或进行诉讼等方式，查明事实，依法作出裁决。

三、申请人争房子的法律途径

1. 对执行异议裁定不服的救济：

   • 如果申请人对人民法院作出的执行异议裁定不服，可以在收到裁定书之日起十五日内向人民法院提起执行异议之诉，通过诉讼程序解决权利冲突。

2. 提供证据证明权利归属：

   • 在执行异议之诉中，申请人需要提供充分的证据证明其对执行标的物享有合法的权利，以反驳案外人的异议主张。

3. 遵循法律程序与判决结果：

   • 无论执行异议之诉的结果如何，申请人都需要遵循法律程序，接受人民法院的判决结果。如果判决支持申请人的请求，则可以继续执行；如果判决支持案外人的请求，则可能需要停止执行或采取其他补救措施。

四、特殊情况下的处理

1. 案外人异议之诉与申请执行人许可执行之诉的并存：

   • 在某些情况下，案外人可能提起异议之诉，同时申请执行人也可能提起许可执行之诉。此时，人民法院将根据案件的具体情况，分别或合并审理，依法作出裁决。

2. 涉及第三人利益的复杂案件：

   • 如果执行标的物涉及多个第三人的利益，或者案件情况复杂、争议较大，人民法院可能会更加谨慎地处理执行异议和执行异议之诉，以确保各方当事人的合法权益得到充分保护。

建议：在处理此类案件时，建议你作为申请人或案外人，都应积极收集证据，了解相关法律规定和司法实践，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。