结论：商品上没有厂名厂址而仅有商标，通常是不合法的。仅有包装盒，若包装盒上未标注必要的生产信息，同样不符合法律规定。
分析如下：
关于厂名厂址的标注要求：
- 根据我国相关法律法规，商品上应当标注生产者的名称和地址，这是为了保障消费者的知情权，便于消费者在购买商品时了解商品的生产来源，以及在商品出现问题时能够追溯责任。
- 如果商品上未标注厂名厂址，可能构成对消费者权益的侵害，同时也可能违反市场监管的相关规定，面临行政处罚的风险。
关于商标的标注：
- 商标是商品的生产者或经营者为了将自己生产的商品或提供的服务与他人生产的商品或提供的服务区别开来而使用的一种标记。
- 商标的使用应当遵循相关法律法规的规定，包括商标的注册、使用范围、使用方式等。但商标的使用并不能替代厂名厂址的标注，两者是独立的法律要求。
关于包装盒的作用：
- 包装盒是商品的外包装，其主要作用是保护商品、便于携带和展示商品。
- 包装盒上可以标注商品的相关信息，包括商标、生产日期、保质期、使用方法等。但包装盒并不能替代商品本身应当标注的厂名厂址等生产信息。
- 如果包装盒上未标注必要的生产信息，同样可能构成对消费者权益的侵害，并违反相关法律法规的规定。
法律建议：
- 作为生产者或经营者，应当严格遵守相关法律法规的规定，在商品上标注必要的生产信息，包括厂名厂址等。
- 如果商品已经生产但未标注必要的生产信息，应当及时进行整改，以避免面临法律风险和消费者投诉。
- 在设计包装盒时，也应当考虑将必要的生产信息标注在包装盒上，以便消费者了解商品的相关信息。
可能的法律后果：
- 如果商品上未标注厂名厂址等生产信息，可能面临市场监管部门的行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。
- 同时，消费者也有权要求生产者或经营者承担相应的民事责任，如退货、换货、赔偿损失等。
如有任何关于知识产权或商标权的疑问，可以直接向我咨询。