针对您提出的“用人单位没有签订劳动合同被辞退怎么赔偿”的问题，这是一个涉及《中华人民共和国劳动合同法》多个条款的复杂但重要的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、核心结论

当用人单位未与劳动者签订书面劳动合同并违法辞退时，劳动者有权要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资（最长不超过11个月）、根据工作年限计算的经济补偿金，以及在违法辞退情况下的双倍赔偿金。

二、未签订书面劳动合同的赔偿

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 计算方式：

   • 双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日，或劳动关系终止之日（以较早者为准）。因此，最长可主张的双倍工资差额期间为11个月。

3. 实例说明：

   • 假设您于2024年1月1日入职某公司，一直未签订书面劳动合同，后于2024年11月1日被辞退。则公司应向您支付2024年2月1日至2024年10月31日这9个月的双倍工资差额（已含原工资）。

三、辞退员工的经济补偿与赔偿

1. 经济补偿标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括奖金、津贴等货币性收入。

2. 违法辞退的赔偿金：

   • 如果用人单位无故辞退员工，且员工没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的可以解除劳动合同的情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等），则构成违法辞退。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 实例说明：

   • 假设您在公司工作了2年零7个月，前十二个月平均工资为6000元，被公司违法辞退。则公司应支付的经济补偿为3个月工资（即6000元×3=18000元），赔偿金则为经济补偿的二倍，即36000元。

四、维权途径与注意事项

1. 维权途径：

   • 首先尝试与用人单位沟通协商，要求支付相应的赔偿。
   • 若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，提交仲裁申请书、双方身份信息及相关证据材料。
   • 对仲裁结果不服时，可在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。

2. 注意事项：

   • 在整个维权过程中，保留好所有与工作关系、工资发放、辞退通知等相关的证据至关重要。
   • 建议咨询专业律师，以获取更具体的法律意见和指导，确保维权行动的有效性和合法性。

综上所述，面对用人单位未签订书面劳动合同即辞退的情况，您应充分了解自己的法律权益，积极采取措施维护自身利益。必要时寻求法律援助，确保获得应有的赔偿。希望这些解答能对您有所帮助。