结论：在劳动仲裁案件中，若您前期已支付律师费给律师，仲裁胜诉后，一般情况下不能直接要求对方（即用人单位）支付您已支付的律师费，但存在一些特殊情况或例外，下面我将从不同角度为您详细分析。
一般情况分析
在大多数劳动仲裁案件中，律师费是由聘请律师的一方（即劳动者）自行承担的。这是因为律师服务属于一种专业服务，其费用通常由接受服务的一方支付。劳动仲裁的裁决结果主要关注的是劳动者与用人单位之间的权益纠纷，如工资支付、经济补偿、工伤赔偿等，而并不直接涉及律师费的承担问题。
特殊情况或例外
双方有约定：
- 如果在劳动合同、集体合同或其他相关协议中，您与用人单位明确约定了劳动仲裁胜诉后律师费由用人单位承担，那么在这种情况下，您可以依据约定要求用人单位支付律师费。
地方性法规或政策支持：
- 某些地区可能出台了地方性法规或政策，规定在特定类型的劳动仲裁案件中，胜诉方的律师费可以由败诉方承担。如果您所在的地区有这样的规定，并且您的案件符合相关条件，那么您可以尝试依据这些规定要求用人单位支付律师费。但需要注意的是，这种情况相对较少，且具体规定可能因地区而异。
用人单位存在恶意行为：
- 如果用人单位在劳动争议中存在恶意拖延、虚假陈述等行为，导致您不得不聘请律师进行维权，并且在仲裁过程中因此产生了额外的律师费支出，那么在某些情况下，仲裁庭或法院可能会考虑将这部分律师费作为损失由用人单位承担。但这种情况需要具体分析，并且通常需要您提供充分的证据来证明用人单位的恶意行为以及律师费支出的合理性。
法律建议
审查合同和协议：
- 首先，建议您仔细审查与用人单位签订的劳动合同、集体合同或其他相关协议，看是否有关于律师费承担的约定。
了解地方性法规和政策：
- 其次，您可以咨询当地的劳动仲裁机构或法院，了解是否有关于劳动仲裁胜诉后律师费承担的地方性法规或政策。
收集证据：
- 如果您认为用人单位存在恶意行为导致您产生了额外的律师费支出，那么建议您在仲裁过程中积极收集相关证据，如用人单位的恶意行为记录、律师费发票等，以便在需要时提供给仲裁庭或法院。
与用人单位协商：
- 在仲裁胜诉后，您也可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够就律师费的承担问题达成一致意见。
最后，需要强调的是，劳动仲裁案件中的律师费承担问题是一个相对复杂的问题，其答案可能因具体情况而异。如果您对此有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。