在顺风车发生事故导致乘客受伤，且乘客已向车主索赔的情况下，车主若需向责任方进行索赔，可以遵循以下步骤和原则来处理：

一、明确事故责任方

首先，需要依据交警部门出具的事故责任认定书来确定事故的责任方。这是后续索赔的基础和关键。

1. 若责任在第三方车辆：

   • 第三方车辆的交强险和商业险将首先承担赔偿责任。车主应协助乘客向第三方车辆的保险公司提出索赔申请，并提供必要的事故证据和材料。
   • 若第三方车辆的保险赔偿不足，车主可依据事故责任认定书，向第三方车辆驾驶人直接追偿剩余部分。

2. 若责任在顺风车司机（即车主本人或车主雇佣的司机）：

   • 车主应首先通过自己的交强险和商业险进行赔偿。若保险赔偿不足，车主需个人承担剩余赔偿责任。
   • 在此情况下，若事故是由其他因素（如车辆故障、道路条件等）部分或全部导致，车主在赔偿乘客后，可进一步向这些责任方进行追偿。

3. 若涉及多方过错：

   • 根据事故责任认定书，各方需按照其过错程度分担赔偿责任。车主应与其他责任方协商赔偿事宜，或通过法律途径解决。

二、准备索赔材料

在向责任方索赔时，车主需准备充分的证据材料，包括但不限于：

• 事故责任认定书
• 乘客的医疗费用单据、收入证明等损失证据
• 自己的交强险和商业险保单
• 事故现场的照片、视频等证据
• 其他与事故相关的证明材料

三、与责任方协商或诉讼

1. 协商：

   • 车主可尝试与责任方进行协商，就赔偿金额和方式达成一致。协商过程中，车主应坚持自己的合法权益，同时考虑对方的实际情况和赔偿能力。

2. 诉讼：

   • 若协商无果，车主可向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，车主需提交充分的证据材料，并遵循法院的审理程序。

四、关注顺风车性质认定

在处理索赔问题时，车主还需关注顺风车的性质认定。若顺风车被认定为营运性质，且车主未告知保险公司，保险公司可能拒赔商业险部分。因此，车主在购买保险时，应如实告知保险公司车辆的使用性质，以确保保险的有效性。

五、寻求专业帮助

在处理复杂的索赔问题时，车主可寻求专业律师或法律机构的帮助。他们能提供专业的法律意见和协助，确保车主的合法权益得到妥善维护。

总结与建议

顺风车发生事故后，车主在向责任方索赔时，应首先明确事故责任方，准备充分的索赔材料，尝试与责任方协商或通过法律途径解决。同时，车主需关注顺风车的性质认定问题，确保保险的有效性。在处理过程中，建议车主保持冷静、理性，并寻求专业帮助以维护自己的合法权益。