结论：诈骗行为人死亡后，其子女是否受影响需分情况讨论，主要涉及刑事责任和民事责任两方面，一般情况下子女不会直接因父母的诈骗行为承担法律责任，但在特定情况下可能会间接受到一定影响。
一、刑事责任方面
子女不承担刑事责任：
- 根据我国刑法的规定，刑事责任具有专属性，即只有实施犯罪行为的人才能承担刑事责任。因此，诈骗行为人死亡后，其子女不会因为父母的诈骗行为而承担刑事责任。无论诈骗行为的情节多么严重，子女都不会因此被追究刑事责任。
子女可能间接受影响的情况：
- 虽然子女不承担刑事责任，但如果诈骗行为人死亡后留有未退赔的违法所得或未缴纳的罚金，且其遗产不足以清偿时，子女作为继承人可能会在继承遗产的范围内承担清偿责任。不过，这种责任是民事责任，而非刑事责任，且子女有权选择放弃继承以避免承担此类责任。
二、民事责任方面
子女作为继承人的责任：
- 如果诈骗行为人死亡后留有遗产，且子女作为继承人继承了这些遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内承担诈骗行为人未清偿的债务，包括退赔违法所得和缴纳罚金等。这是基于继承法的规定，继承人继承遗产的同时，也继承了被继承人的债务。
子女未继承遗产的情况：
- 如果子女选择放弃继承诈骗行为人的遗产，或者诈骗行为人没有留下任何遗产，那么子女就不需要承担任何因诈骗行为而产生的民事责任。
三、其他可能的影响
社会声誉方面：
- 尽管法律上子女不承担父母的诈骗责任，但父母的行为可能会对子女的社会声誉产生一定影响。例如，子女在求学、就业或社交过程中，可能会因为父母的诈骗行为而受到他人的偏见或歧视。
心理影响方面：
- 父母因诈骗行为受到法律制裁或死亡，可能会对子女的心理造成一定影响。子女可能会感到羞愧、自责或无助等情绪，需要得到适当的心理支持和辅导。
建议：
- 如果您或您的家人遇到类似情况，建议保持冷静，及时咨询专业律师以了解具体的法律责任和应对措施。
- 对于子女来说，重要的是要明确自己的法律责任和权利，不要因为父母的诈骗行为而过度自责或承担不必要的责任。
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。