结论：你可以报警，但报警后公安机关的处理方式会因具体情况而异。若手机价值较高且对方涉嫌侵占，公安机关可能会立案侦查；若属于民事纠纷，公安机关可能会建议通过民事途径解决。以下为你详细分析：
一、报警的可行性
从法律程序的角度来说，你完全可以向公安机关报警。报警是公民在自身权益受到侵害时寻求公权力保护的一种合法途径。当你将手机借给朋友，而朋友现在不肯归还，这在一定程度上侵犯了你的财产权，因此你有权利报警。
二、公安机关的处理方式
刑事立案侦查：
- 如果手机的价值较高（一般达到当地盗窃罪的立案标准，各地标准可能有所不同，例如有的地方是3000元以上），且对方存在非法占有的目的，即明知手机不属于自己所有，却拒绝归还，那么这种行为可能涉嫌侵占罪（若以非法占有为目的，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的）或者盗窃罪（若以非法占有为目的，秘密窃取他人财物，数额较大的，不过此情形一般较少，因为手机是借出后对方不还，更倾向于侵占性质）。在这种情况下，公安机关可能会立案侦查，追究对方的刑事责任。
民事纠纷处理：
- 如果手机的价值不高，或者虽然价值较高但公安机关认为不构成刑事犯罪，那么这通常会被视为民事纠纷。公安机关可能会建议你们通过协商、调解或者民事诉讼等民事途径来解决。在这种情况下，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方归还手机或者赔偿相应的损失。
三、建议采取的措施
收集证据：
- 在报警之前，建议你先收集一些证据来证明手机是你的以及你曾经将手机借给对方。这些证据可以包括手机的购买发票、借出时的聊天记录、证人证言等。这些证据将有助于公安机关或者法院在处理案件时查明事实真相。
尝试协商：
- 在报警之前，你也可以尝试与对方进行协商，看是否能够通过和平的方式解决问题。如果对方愿意归还手机或者达成其他和解协议，那么这将是最理想的结果。
报警并配合调查：
- 如果协商无果，你可以向公安机关报警，并积极配合公安机关的调查工作。提供你所掌握的证据和信息，协助公安机关查明事实真相。
考虑民事诉讼：
- 如果公安机关认为不构成刑事犯罪或者无法追回手机，你可以考虑向法院提起民事诉讼。在民事诉讼中，你需要提供充分的证据来证明你的主张，并承担相应的举证责任。
后续思考依据：在处理此类问题时，你需要根据手机的价值、对方的意图以及你所掌握的证据等因素来综合考虑采取何种措施。如果手机价值较高且对方涉嫌侵占或盗窃，那么报警并寻求刑事保护可能是更合适的选择；如果手机价值不高或者属于民事纠纷范畴，那么通过协商或者民事诉讼来解决可能更为合适。如果你在此过程中有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。