结论：在对方全责且保险公司已承担修车费用的情况下，驾驶员一般无需再额外赔偿，但存在例外情形。以下分情况详细说明：

1. 保险公司已全额赔偿修车费用，驾驶员无需额外赔偿

根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡或财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。若对方车辆已投保交强险及商业三者险，且保险公司已全额赔付您的修车费用（包括车辆维修费、拖车费等合理损失），则对方驾驶员无需再以个人财产向您赔偿。此时，保险公司的赔偿已覆盖您的直接财产损失，驾驶员的责任已由保险转移。

2. 存在以下例外情形时，驾驶员可能需额外赔偿

• 保险赔偿不足：若您的实际损失（如车辆维修费、物品损失）超过对方保险公司的赔偿限额（例如交强险财产损失限额仅2000元，商业险保额不足），超出部分可要求对方驾驶员个人赔偿。
• 保险免赔情形：若对方存在无证驾驶、酒驾、逃逸等保险合同约定的免责事由，保险公司可能拒赔，此时您有权直接要求对方驾驶员赔偿全部损失。
• 间接损失未获赔偿：保险公司通常仅赔偿直接损失（如修车费），若您因事故产生间接损失（如误工费、交通费、车辆贬值损失等），可要求对方驾驶员赔偿。但需注意，车辆贬值损失的赔偿需以法院认定为准，实践中支持比例较低。

3. 操作建议

• 保留证据：务必保存事故认定书、修车发票、定损单、沟通记录等材料，以证明损失金额及对方责任。
• 协商或诉讼：若对方拒绝赔偿或保险公司未全额赔付，可先与对方协商；协商不成，可向法院起诉对方驾驶员及保险公司（若未足额投保）。
• 注意诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，财产损失诉讼时效同样为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

总结：在对方全责且保险赔付到位的情况下，您无需再向驾驶员索赔；但若存在保险不足、免赔或间接损失等情形，可依法主张权利。如有具体损失金额或保险条款疑问，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。