若他人以你的名义虚开发票，你应当立即采取以下措施来维护自身权益并配合相关部门调查：
及时澄清事实：
- 一旦发现有人以你的名义虚开发票，应第一时间向相关税务机关或公安机关报案，说明情况并提供相关证据，如身份证件、银行流水、交易记录等，以证明你并未参与虚开发票的行为。
- 同时，你可以通过书面声明或公告的方式，向可能受到影响的客户、合作伙伴或公众澄清事实，避免你的声誉受到损害。
配合调查与取证：
- 在税务机关或公安机关进行调查时，你应积极配合，提供所有可能的线索和证据，协助他们查明真相。
- 如果调查过程中需要你提供陈述或证言，你应如实陈述，不得隐瞒或歪曲事实。
寻求法律救济：
- 如果虚开发票的行为给你造成了经济损失或名誉损害，你可以依法向侵权人提起民事诉讼，要求其赔偿损失并恢复名誉。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明你的损失和侵权人的过错，以便法院作出公正的判决。
加强防范意识：
- 为了防止类似事件再次发生，你应加强个人信息的保护意识，不轻易将身份证件、银行账户等敏感信息泄露给他人。
- 同时，你可以定期查询自己的税务记录和银行流水，及时发现并处理异常情况。
在处理此类事件时，还需注意以下法律要点：
- 虚开发票的法律责任：根据《中华人民共和国税收征收管理法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开发票是违法行为，可能面临罚款、拘役甚至有期徒刑等刑事处罚。因此，对于虚开发票的行为，必须坚决予以打击和制止。
- 个人信息的保护：你的个人信息受法律保护，任何组织或个人不得非法获取、使用或泄露。如果他人以你的名义虚开发票，可能涉及侵犯你的个人信息权，你可以依法追究其法律责任。
- 证据的收集与保存：在处理此类事件时，证据的收集与保存至关重要。你应尽可能收集并保存所有与虚开发票行为相关的证据，如交易记录、通信记录、证人证言等，以便在需要时提供给相关部门或法院。
建议你：在处理此类复杂法律问题时，务必保持冷静并寻求专业法律支持。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。