私下商量的违约金可以去公证处进行公证，但公证并非违约金生效或强制执行的必要条件。以下是对这一问题的详细分析：

一、公证的作用

公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。在合同纠纷中，公证可以增强合同的证据效力，使得合同内容在发生争议时更容易被法院采信。对于私下商量的违约金，如果双方选择进行公证，可以进一步明确双方的权利和义务，减少因违约金条款产生的争议。

二、公证的必要性

1. 非必要条件：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同自成立时生效，除非法律另有规定或者当事人另有约定。违约金条款作为合同的一部分，其生效并不依赖于公证。因此，即使双方没有对私下商量的违约金进行公证，只要合同本身合法有效，违约金条款也具有法律效力。
2. 增强证据效力：虽然公证不是违约金生效的必要条件，但公证可以增强违约金条款的证据效力。在发生争议时，经过公证的违约金条款更容易被法院采信，从而保护守约方的合法权益。

三、公证的流程

如果双方决定对私下商量的违约金进行公证，可以按照以下流程进行：

1. 准备材料：双方需要准备合同文本、身份证明等相关材料。
2. 申请公证：双方共同向公证机构提出公证申请，并填写公证申请表。
3. 公证审查：公证机构对双方提交的材料进行审查，确认合同内容的真实性、合法性。
4. 出具公证书：经过审查后，公证机构会出具公证书，证明合同内容的真实性、合法性。

四、法律建议

1. 明确违约金条款：在签订合同时，双方应明确约定违约金的数额、计算方式、支付时间等条款，以避免因条款不明确而产生的争议。
2. 考虑公证：如果双方对违约金的数额或支付方式存在疑虑，或者希望进一步增强合同的证据效力，可以考虑对违约金条款进行公证。
3. 保留证据：无论是否进行公证，双方都应保留好与合同相关的证据材料，如合同文本、支付凭证、沟通记录等，以便在发生争议时能够证明自己的主张。

总结来说，私下商量的违约金可以去公证处进行公证，但公证并非违约金生效或强制执行的必要条件。双方应根据实际情况和需求决定是否进行公证，并明确约定违约金条款以避免争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。