在这个案例中，打仗方是否承担责任，需根据具体情况分析，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

一、第三方驾驶员的责任

首先，无论家长是否在打仗，第三方驾驶员如果因疏忽或违反交通规则导致撞到孩子，都应当承担相应的民事赔偿责任。这包括但不限于医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。如果造成孩子残疾或死亡，还需要赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。

二、打仗方的潜在责任

1. 如果打仗行为与事故有直接关联：

   • 如果打仗行为导致了交通环境的混乱，比如有人冲入马路、阻挡视线或干扰驾驶员正常驾驶等，从而间接导致了事故的发生，那么打仗方可能因他们的行为对事故的发生负有一定的责任。
   • 在这种情况下，打仗方可能需要与第三方驾驶员共同承担赔偿责任，具体责任比例需根据各自行为的过错程度和对事故发生的作用大小来确定。

2. 如果打仗行为与事故无直接关联：

   • 如果打仗行为发生在远离事故现场的地方，或者打仗行为本身并没有对交通环境造成任何影响，那么打仗方可能不需要对事故承担责任。
   • 在这种情况下，事故的责任应完全由第三方驾驶员承担。

三、法律建议

• 收集证据：如果孩子不幸被撞，家长应尽快收集相关证据，包括现场照片、视频、目击者证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明事故的责任方。
• 报警处理：立即报警并等待交警到场处理。交警会出具事故责任认定书，这是后续索赔的重要依据。
• 咨询律师：在处理此类复杂案件时，建议家长咨询专业律师，特别是擅长处理侵权损害和交通运输领域的律师。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助家长维护合法权益。

四、可能的法律后果

• 如果第三方驾驶员被认定承担全部或部分责任，他将需要按照法律规定的赔偿项目和标准向孩子及其家长支付赔偿金。
• 如果打仗方被认定对事故的发生负有一定的责任，他们也可能需要承担相应的赔偿责任。
• 在极端情况下，如果打仗行为构成了犯罪（如故意伤害、寻衅滋事等），打仗方还可能面临刑事责任的追究。

综上所述，打仗方是否承担责任取决于打仗行为与事故之间的关联程度。如果家长有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。