结论：赌博欠账教唆还钱导致死亡，是否会被判处死刑，需根据具体案情、行为人的主观故意、行为与死亡结果的因果关系等多方面因素综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、赌博欠账的法律性质

1. 赌博债务的非法性：

   • 赌博在我国属于违法行为，因赌博产生的债务不受法律保护。这意味着，即使行为人因赌博欠下债务，法律也不会强制其偿还，债权人也不能通过法律途径追讨。

2. 教唆还钱的法律评价：

   • 教唆他人还钱本身，如果涉及的是合法债务，可能构成民事上的代理或委托关系。但若涉及的是非法债务（如赌博债务），则教唆行为可能涉及对非法活动的支持或参与，但通常不直接构成犯罪，除非教唆行为本身具有其他违法性（如诈骗、敲诈勒索等）。

二、教唆行为与死亡结果的因果关系

1. 直接故意与间接故意：

   • 如果行为人教唆他人还钱时，明知对方可能因无法偿还而采取极端行为（如自杀），且希望或放任这种结果发生，则可能构成故意杀人罪（间接故意）。但这种情况极为罕见，且需要确凿的证据证明行为人的主观故意。

2. 过失致人死亡：

   • 如果行为人教唆他人还钱时，应当预见对方可能因无法偿还而遭受严重后果（如精神崩溃、自杀倾向等），但因疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，导致对方死亡的，可能构成过失致人死亡罪。但这种情况同样需要具体的证据支持，且过失的程度需达到刑事责任的标准。

3. 无因果关系：

   • 如果行为人的教唆行为与对方的死亡结果之间没有直接的因果关系，或者死亡结果是由其他独立因素（如对方自身的健康状况、心理承受能力等）导致的，则行为人通常不承担刑事责任。

三、死刑的适用条件

1. 死刑的严格限制：

   • 根据我国刑法的规定，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。这意味着，即使行为人构成犯罪，也必须达到罪行极其严重的程度，才可能被判处死刑。

2. 赌博欠账教唆还钱与死刑的关联性：

   • 在赌博欠账教唆还钱的情境中，即使行为人构成犯罪（如故意杀人罪或过失致人死亡罪），也通常不会达到罪行极其严重的程度，因此不太可能被判处死刑。除非存在极其特殊的情节（如教唆多人自杀、造成极其严重的社会影响等），但这种情况极为罕见。

四、法律建议

1. 避免参与非法活动：

   • 赌博是违法行为，不仅可能导致财产损失，还可能引发一系列法律问题。因此，建议避免参与任何形式的赌博活动。

2. 谨慎处理债务问题：

   • 对于债务问题，应通过合法途径解决，如协商、调解、诉讼等。避免采取非法手段追讨债务或教唆他人还钱。

3. 及时寻求法律帮助：

   • 如果因赌博欠账或教唆还钱等问题涉及法律纠纷，应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：赌博欠账教唆还钱导致死亡，是否会被判处死刑，需根据具体案情、行为人的主观故意、行为与死亡结果的因果关系等多方面因素综合判断。在大多数情况下，这种行为不太可能构成死刑的适用条件。但无论如何，都应避免参与非法活动，谨慎处理债务问题，并在必要时及时寻求法律帮助。如有具体法律问题，可直接向我咨询。